辅导材料-统计与概率、计数原理、算法初步

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1、2011年厦门市高考数学(理科)冲刺辅导材料算法初步计数原理统计与概率一、《算法初步》作为高屮新课程新增内容,近几年来一直是考查的热点.随着高中新课程的推进,对算法的考查，越来越多地以知识交汇的形式出现，这盂要我们在复习备考中予以充分的重视.1.通过算法语句的形式，考杳对算法的认识，并与函数知识交汇.例如：有以下程序：INPUTX1Fx<=-1THENy=x+2ELSEIF-1

2、加的取值范围是()A.m>1B.0

3、乙输出的S=二、《计数原理与二项式定理》作为高中数学的传统内容，在高考中一直是倍受重视的.进入高中新课程以来，由于新增知识綾多，对这部分内容的考杳有所减弱，但从《考试人纲》看，并没有降低对该部分知识的要求，复习备考屮，仍应给予重视.1.用赋值法求二项式展开式中系数和的问题.例如：对任意的实数兀・,有x3=a0+a](x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3,则a}+a2+a3的值是()A.13B.16・C.19・D.21注：若求⑦呢？2.利用通项公式，研究二项展开式屮的特定项•例如：若(兀-命)"gN、的展幵式中

4、存在至少两个有理项，则几的最小值'是()A.2B.3C.4D.53.排列组合混介应用题，能够较好地考查考生分类与整介思想.例如：世博会期间，某班冇四名学生参加了志愿工作•将这四名学生分配到A、B、C三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人，若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有()A.36种B.30种C.24种・D.20种來三、《统计与概率》在高屮新课程屮，矢口识容量人，授课时数多，是高屮六人主干知识之一，在高屮新课程中有着突出的地位，高考对本块知识的考查力度也是较大的，既有解答题，也会有一定数量的选择填空题.在备考复

5、习中，对以统计图表为背景，将统计•概率结合的解答题，要充分重视.同时对统计单元出现的许多名词、小知识，要帮助学生温故，以防止学生回生和遗忘.4.考查考牛对各种统计量的理解.例如：以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽収一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样.②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1・③在冋归肓线方程？二0.2兀+12屮，当解解变聚x每增加一个单位时，预报变量9平均增加().2单位.④对分类变量x与丫，它们的随机变虽川的观测值k来说，£越小，“x与丫冇

6、关系”的把握程度越大.A.①④B.②④C.①③D.②③说明：教师可通过本题，帮助考生回忆随机抽样、相关系数、回归分析、独立性检验等统计知识.1.考查考生对正态曲线的了解.例如：已知随机变量孑服从正态分布川(2,庆),P(§<4)=0.84,则P(g<0)=A.0.16B・0.32C・0.68D・0.84解析：由正态分布的特征得P(^<0)=l-P(^<4)=1-0.84=0.16,选A.1.条件概率问题是高中新课程新增知识，同时也是一个冷点，有必耍引起注意.例如:根据气象资料记载：一年中下雨天数的比例：福州为20%,

7、厦门为15%,两地同时下雨为6%,假设某一天福州下用，则这一天厦门也下雨的概率为()A.6%B.15%C.30%D.40%2.随机模拟实验是高屮新课程新增知识，也是一个冷门.将其与儿何概型、定积分等知识结合在起考查,充分体现了知识的交汇与融合.例如：右图的程序框图屮夬心)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(心)内的任何一个数,如果输入N值为4000,输出的加值为1840,则利用随机模i=l拟方法可计算由y=2V与兀二±1及无轴所围成面积的近似值为.10•超儿何分布是高中新课程概率问题中新出现的一种分布模型，必须引起

8、足够的重视.例如:某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结呆如下表所示：休假次数0123人数5102015根据上表信息解答以下问题：(I)从该单位任选两名职工，用〃表示这两人休年假次数Z和，记“函数f(x)=x2-7jx-在区间(4,6)上有且只有一个零点"为事件A,求事件A发生的概率(II)从该单位任选两名职工，