计数原理与概率统计

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1、计数原理与概率统计一、选择题：每小题5分，共30分1、的展开式中的系数是（）A．16B．70C．560D．11202、从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70种（B）80种（C）100种（D）140种3、已知x与y之间的一组数据如下：x0123y1357则y与x的线性回归方程y=bx+a必过（A）点（2，2）（B）点（，0）（C）点（1，2）（D）点（，4）4、设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）A．B．C．D．5、设随机变量服从正态分布N（0，1）记，则下列结论不正确的是（A）（B）（C）（D）6、有4个

2、标号为1、2、3、4的红球和4个标号为1、2、3、4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排，若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是：（A）384（B）396（C）432（D）480二、填空题：每小题6分，共18分7、A、B两台电脑已经用一根数据线连接起来实现资源共享，C、D两台电脑也要和A、B用两根数据线连接在一起实现四台电脑的资源共享，则不用的连接方法共有．8、已知离散型随机变量的分布列如下表．若，，则，．x-1012Pabc1/129、样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为，数据落在内的概率约为.1、2、3、4、5、

3、6、；7、8、9、.三、解答题：共17分10、（13分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：（Ⅰ）两种大树各成活1株的概率；（Ⅱ）成活的株数的分布列与期望．11、（14分）为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1

4、人持金卡且持银卡者少于2人的概率；（II）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望。123456789DADADC8,640.410解：设表示甲种大树成活株，，表示乙种大树成活株，，易知与相互独立。且，∴.(Ⅰ)所求概率为。（Ⅱ）解法一：的所有可能取值为0、1、2、3、4，且有：所以，的分布列为01234P的期望为解法二：分布列的求法同前。令分别表示甲乙两种树成活的株数，则,,∴∴11解：（Ⅰ）由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡。设事件为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，事件为“采访该

5、团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，事件为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是。…………………………………………………………6分（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3,，，所以的分布列为0123所以，……………………12分