单元11 计数原理 概率统计.ppt

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1、计数原理、概率统计2011.09滨州市高三数学教学研讨会专题交流材料滨城区一中高三数学组2011.09一、本单元在高考中的地位和作用：计数原理、排列组合与二项式定理、概率与统计等教学内容，是高考的必考点。从近五年高考试题来看，主要是考查这部分内容的基本概念、基础公式、基本技能、基本方法的简单应用，以及分析和解决问题的能力。其中两个基本原理、排列、组合等知识点，一般是把它们综合在一起，出小型的综合题，且常常以客观题为主进行考查；对于二项式定理，主要考查其通项表达式和整体性质，且多以选择填空等客观形式题出现。对于概率与统计的考查，经常是结合排列组合知识，

2、多以应用题的形式出现，并且题目内容与实际生活联系密切，这对于考查学生的应用意识与创新能力，很有好处。排列组合以及二项式定理问题时难时易，统计问题相对比较容易，这里概率部分中的“几何概型”、“超几何分布”、“条件概率”等单独列出，在考查时中档多，区分度高，是重点中的重点，应高度重视。对于离散型随机变量的考查，题目的数量、难度、题型将会保持相对稳定，不会出现很大变化。对于统计知识点的考查，仍然是以抽样方法、用样本估计总体、线性回归基本公式为主，变化不会太大。二、本单元近五年高考试题统计分析近五年全国高考新课标卷省份对排列组合的考查，基本以选择、填空等客观

3、题为主，概率统计等部分内容的考查，选择、填空、解答三种题型均有。文科分值在17分左右，理科分值在22分左右。下面我们以近五年的山东高考试题为例，来说明高考是如何对这部分内容进行考查的。07年理8、概率分布直方差，12、二项分布与排列组合；18、古典概型以及概率的分布列与期望。文8、概率分布直方图，12、古典概型的概率计算。08年理7、古典概型，8、茎叶图应用，9、二项式定理通项应用；18、概率运算、分布列与期望、条件概率的计算。文9、统计问题标准差计算，18、古典概型问题。09年理8、概率分布直方图，11、几何概型，19、二项分布及分布列，概率运算问

4、题。文11、几何概型问题，19、抽样中的概率相等问题、分层抽样问题、古典概型计算。10年理5、正态分布基本问题，6、方差计算，8、排列组合问题；20、概率计算与分布列、期望文6、平均数与方差计算，19、古典概型问题。11年理7、线性回归方程基本应用，18、概率运算及分布列和方差。文8、线性回归问题，13、分层抽样问题，18、概率运算与分布列期望问题。二、本单元近五年高考试题统计分析从这五年的高考题可以看出，对于计数原理及排列组合二项式定理的考查，不象以前那样频繁，只在08年考了一个二项式定理问题选择题，10年考了一个排列组合选择题，其它都是结合古典概

5、型进行考查，但是参考其它省份的高考试卷，对排列组合的考查却从未停止过，并且基本是以选择、填空等客观性试题出现。从解答题情况来看，这几年一直都在考查概率的计算以及概率的分布列和期望、方差。可以看出来，我们省的高考题在这一部分考查的内容重点突出，不偏不怪。再参考其它省份的高考试卷，可以发现，解答题对分布列的考查也是比较频繁的，几乎年年都有。对于正态分布问题，在10年也进行了考查，因此要有所重视。二、本单元近五年高考试题统计分析对于统计内容的考查，比较多的是对各种抽样方法的考查，以及对给定样本数据对总体的平均值和方差标准差进行估计问题，只是在11年考查了一

6、个线形回归方程问题。对于独立性检验问题，虽然山东没有考查，但其它省份却有所涉及（09年辽宁考查了独立性检验，10年全国新课标也考查了独立性检验问题），不可掉以轻心。因此，在备考这部分内容时，对于计数原理与排列组合部分，应注重基础知识理解掌握与基本题型灵活运用，不必过分拔高；对于概率部分，要全面周到，层层深入，准确理解基础知识，牢固掌握基本方法，了解常用技巧；对于统计部分，应以常考内容为主，但对于回归分析和独立性检验也不可弃之不顾。三、本单元的典型试题类型及2012年高考命题趋势（一）计数原理与排列组合部分，参考其它省份的高考试题，其典型试题，依然是传

7、统的相邻问题。（2010年重庆9）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排一人，每人安排一天。若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在7月1日，丁不排在7月7日，则不同的安排方按共有（）A.504种B.960种C.1008种D.1108种；不相邻问题如（2010年北京4）8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）A.30种B.35种C.42种D.48种；有特殊元素或特殊位置的问题。（2010年山东8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位。该台晚会

8、节目演出顺序的编排方按共有（）A.36种B.42种C.48种D.54种三、本单元的典型试题类型及2012年高