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1、《计数原理与概率统计（理）》第一轮复习建议2011.122人大附中吴中才一、《考试说明》的考试内容与要求层次及变化比较（一）考试内容与要求层次考试内容要求层次ABC计数原理加法原理、乘法原理分类加法计数原理、分步乘法计数原理寸用分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题排列与组合排列、组合的概念排列数公式、组合数公式q用排列与组合解决一些简单的实际问题V二项式定理用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题寸概率事件与概率随机事件的概率7随机事件的运算两个互斥事件的概率加法公式古典概利古典概型寸几何概型几何概型概率取有限值的离散型随机变量及其
2、分布列：超几何分布7条件概率yl事件的独立性yln次独立重复试验与二项分布寸取有限值的离散型随机变最的均值、方差正态分布7统计随机抽样简单随机抽样寸分层抽样和系统抽样7用样本估计总体频率分布表，直方图、折线图、茎叶图寸样本数据的基本的数字特征（如平均数、标准差）寸用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征7变杲的相关性线性冋归方程寸（二）新旧考试说明的比较（新课程与旧大纲的考试说明）1.旧说明中,“排列、组合、二项式定理”,新说明中，“计数原理”;2.旧“分类计数原理、分步计数原理”（C）,潮“分类加法计数原理、分步乘法计
3、数原理”（B）新说明增加了“用分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题”（C）；3.删除了组合数的两个性质（C）,增加了“用排列与纽合解决-些简单的实际问题”（C）；4.IH“二项式定理”（C）、“二项展开式的性质”（C）,改为“用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题”（B）；J5.旧说明中：“概率与统计二新说明中分开说明“统计”与“概率”；6.IH"互斥事件有一个发生的概率"（B）,酗“两个互斥事件的概率加法公式"（C）；?7.旧“独立事件同时发生的概率”（B）,改为“事件的独立性”（A）；
4、8.旧“独立重复试验”（B）,爛“刃次独
5、立重复试验与二项分布”（B）；—9.ILT离散型随机变量及其分布列"（B）,改/j“収有限值的离散型随机变量及其分布列”（C）；?10.新说明中增加了“随机事件的运算（B）、丿血概型W（A）＞超儿何分布（A）”；11.旧“抽样方法（B）,改为“简单随机抽样（B）；分层抽样和系统抽样（A）J12.旧“总体分布的估计”（B）,改为（C）；t13.新说明中增加了“用样本估计总体”，具体内容见接下來的14〜16条；14.新说明中增加T濒率分布表,直方图、折线图、茎叶图（B）”；15.新说明中增加了“样本数据的基本的数字特征（如平均数、标准差）（B）”；16.新说
6、明中增加了“用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征（C）”；f17•旧“线性冋归"（A）,改为“线性回归方程"（B）；?1&IH中统计的“止态分布”在新说明中归于“概率”.二、知识内容与结构（一）知识与教材对应知识内容涉及教材有：必修3第二章《统计》、第三章《概率》；选修2—3第一章《计数原理》、第二章《概率》；对选修2—3第三章《统计案例》没作耍求.（二）各板块知识结构排列组合二项式定理二项式定理两个计数原理展开式通项公式二项式系数性质应用应用收集数据描述、報理数据简单随机抽样分层抽样系统抽样频率分布表直方图折线图茎叶
7、图散点图数字特征：平均数、标准差三、近年考试情况分析（一）近三年高考试题例1・（09北京理6）若Q+近f=a+b近（a,b为有理数），贝\a+b=（）A.45B.55C.70D.80【答案】C(09北京文3)若(1+^2)4=a+by/2(a,b为有理数)，贝\a+b=()A.33B.29C.23D.19【答案】B例2・（09北京理7）用0到9这10个数字，可以纽成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A.324B.328C.360D.648【答案】B（09北京文5）用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）A.8B.24C.48D.
8、120【答案】C例3・（09北京理17）（本小题共13分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是-，遇到红灯时停留的时间都是2min.3（I）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（II）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总吋间§的分布列及期望.（09北京文II）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.【解析】本题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率知识、考查离散型随机变量的分布列和期望等基础知识，考查运用概率与统计知识解决实际问题的能力.例4.（10北京
9、理4）8名学生和2位第师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为（）(B)AfC
