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《福建省上杭县第一中学高二3月月考数学（理）试题无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省上杭一中2015-2016学年第二学期3月份月考高二理科数学试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数z=z(2+z)在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.抛物线y=x2在点M(號)处的切线的倾斜角是()A.30°B.45°C.60°D.90°x23•已知曲线y=——41nx的一条切线与直线兀+)，+1=0垂直，则切点的横坐标为()4A.4B.3C.20.14.方程无2+(4+,)兀+4+加=0(ciER)有实根b,且z=a+bi,则么=()A
2、.2—2zB.2+2iC.—2+2iD.—2—2z5.已知在R上可导的函数f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)•f'(x)<0的解集为()A.(—2,0)B.(yo,—2)U(―1,0)C.(―°°,—2)U(0,4-°°)D.(_2,-l)U(0,+oo)6.函数f(x)=x2-x+x的极值点的个数是()A.0B.1C.2D.无数个7•已知函数/(x)=x2-6x+41nx，则函数/(劝的增区间为()A.(-00,1),(2,+co)B.(—co,0),(1,2)C.(0,1),(2,+00)D.(1,2)8.利用定积分的有关性质和几何意义可以得出定积分
3、[[gnM1+(cosx)21]dx=()dxB.0C.2£(cosx)2I(/rD.2A.2『［(tanx)u+(cosx)219.函数/(x)=lnx-
4、x2的图象人致是()10.设函数/(x)的导函数为/(x),若对任意xeR都有/(x)2015/(0)D./(In2015)与2015/(0)的犬小关系不能确定"11.若函数f(x)=2x2-x在其定义域内的一个子区间伙一1,£+1)内是单调函数，则实数k的取值范围是()「3、
5、'3、「3JA.B.—,+oo_2)C・卩,2)D.X+1Xv112.已知函数/(%)=10'~，贝II方稈/(%)=ox恰有一个实根时，实数。的取值范lnx-l,x>1围是()A.(-汽-l]U[l・l,+oo)或丄B.(―1,丄)C.(_1,O]U(H)D.(-1,4-)旷1010e2e2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.复数加2-94-(m+3)z是纯虚数，则实数加的值为.X14•若函数/(x)=sin(x—)的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为•15.设〃是函数y=In兀图象上的动点，则点p到直线y=兀的距离的最小值为16.已知函
6、数/⑴=xex,记九（兀）=/（X），为（兀）=fQ（x），…,fn（x）=几（兀）且兀2>兀1，对于下列命题：①函数/（兀）存在平行于X轴的切线②心)-/也)>0X]-x2③^2015(兀)=xe<+2017"；④f(x,)+x2>f(x2)+xt其中正确的命题序号是（写出所有满足题目条件的序号）.三、解答题（第17题10分，其余12分）17.加为何实数时，复数z=（2+/）m2-3（z+l）m-2（l-z）是：（1）虚数：（2）若zv0,求加.18.设函数/⑴"+fex+c（dH0）,/（0）=0,其图象在点（1,/（1））处的切线与直线兀_6〉，一7=0垂直
7、，导函数f（兀）的最小值为—12.（1）求a,b,c的值；（2）求函数/（力在［-1,3］上的最大值和最小值.19.求函数y=无2+^,+/的单调递减区间.20.如下图所示，抛物线y=-r与兀轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在兀轴上,已知工业用地每单位面积价值为3。元（a>0）,英它的三个边角地块每单位面积价值a元.(I)求等待开垦土地的面积；(II)如何确定点C的位置，才能使得整块土地总价值最大.15.己知函数/(x)=x2+ar-lnx,aeR.(1)若函数/(x)在［1,
8、2］上是减函数，求实数a的取值范围；(2)令g(x)=.f(x)-兀2,是否存在实数G,当xe(O,e］(£是自然常数)时，函数g(兀)的最小值是3,若存在，求出d的值；若不存在，说明理由；16.已知函数/(%)=lnx--—一—(awR)・x(I)若g=1,求y=f(x)在点(1J⑴)处的切线方程；(II)求f(x)的单调区间；(III)求证：不等式v丄对一切的施(1,2)恒成立.lnxx-l2
