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时间:2019-09-23
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1、《相似三角形的性质》教学设计方案 课题名称《相似三角形的性质》科 目数学年 级九年级教学时间1课时学习者分析本班有学生50人,男女生各占一半,大部分对数学课还比较喜欢,课堂气氛比较活跃。但大多数学生较懒,学习习惯差,不愿思考问题。以前有全等三角形性质的基础,故本节课采用小组合作的学习方式进行教学,教师适当的引导。 教学目标一、情感态度与价值观1. 经历观察、引导、实践、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步演绎推理能力。2. 能有条理地、清晰地阐述运用自己的观点.二、过程与方法1. 通过探究、讨论、猜想、证明,让学生经历探索相似
2、三角形性质的过程,体会如何探索研究问题。三、知识与技能1. 掌握相似三角形的性质2. 能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题。教学重点、难点1. 探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”与几个性质的应用。2. “相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比”的证明。教学资源 教学过程教学活动1一、 提出问题,引入课题[X1] 回顾要点,提出问题 :演示多媒体1 1、什么叫相似三角形?判定方法有哪些?2、相似三角形的有哪些基本特征?3、除了这些基本性质外,还有什么性质呢?教学活动2二、探究相似三
3、角形对应高、中线、角平分线之比等于相似比1、 情境引入[X2] 通过格点图显示相似三角形中对应高、中线、角平分线的比使学生形象直观的看到它们与相似比的关系。(多媒体演示2)教师做好引导点拨,然后以对应高的比等于相似比提出问题让学生证明2、【问题】图24.3.9中,△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形,相似比为k,其中AD、A′D′是BC、B′C′上高,那么AD、A′D′的比等于相似比K吗? (图形略) 解:[X3] ∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD、A′D′是高,∴∠ADB=∠A′D′B′=900∴△ADB∽△A′D′B′∴AD:A′D′
4、=K3、【结论】相似三角形对应高的比等于相似比. 相似三角形对应中线的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比教学活动3三、 探究相似三角形面积之比等于相似比的平方[X4] 【问题】两个相似三角形周长比会等于相似比吗?(多媒体演示验证,最后得出结论成立性)[X5] 【问题】相似三角形的面积比等于什么?图24.3.10中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形,它们都相似.(见教材探索图示) (2)与(1)的相似比= 2:1 ,(2)与(1)的面积比= 4:1 ;(3)与(1)的相似比= 3:1
5、 ,(3)与(1)的面积比= 9:1 .【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方.即:当相似比=k时,面积比=【证明】详见课本第61页证明过程教学活动4四、应用训练课本练习1、2、3教学活动5五、知识小结提问学生[X6] :相似三角形的性质有哪些?然后多媒体演示1、 相似三角形的对应边成比例,对应角相等。2、 相似三角形的面积比等于相似比的平方 教学活动6六、拓展迁移,提升能力见导学案P62拓展迁移 [X1]设问置疑,引出课题 [X2]安排学生观察、思考与交流,培养学生分析概括数学材料的能力与数学语言表达能力。 [X3]证明的过程通过老师书写出来
6、,培养学生规范书写证明过程的习惯 [X4]使学生经历探索—发现—归纳—猜想,培养学生数学思维,从特殊到一般的猜想证明思路。 [X5]运用多媒体显示,通过图形形象直观使问题得到解决。 [X6]利用提问式小结,引导学生梳理知识。
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