用面积法解决问题

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1、用面积法解决问题导学案学校：班级：姓名：教学内容：教学目标1、知识与技能：灵活利用面积法解决平面几何问题。2、过程与方法：通过类比不同解法，体会面积法在解决问题的优越性；3、情感、态度、价值观：提升学生分析问题、解决问题的能力。教学重点灵活运用面积法解决几何问题教学难点类比面积法解决问题的优越性教学过程：问题：试证明：在直角三角形中，如果两直角边分别为a、b，斜边为c，那么：一、探索例1：已知：△ABC中，D是BC上一点，且BD=CD，∠1=∠2。求证：AB=AC。例2：已知：△ABC中，AB=AC,P为底边BC上任意一点，PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,

2、BF⊥AC于点F.求证：PD+PE=BF二、实践矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点D，AB=4,BC=3,P为AD上任意一点，PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F.求PE+PF的值。三、小结：用面积法解几何问题常用到那些性质？1、2、3、4、本节课你收获了什么？四、课堂小练：填空：1.若△ABC≌△DEF，且△ABC的面积为25，则△DEF的面积为。2.已知AD为△ABC的中线，则S△ABD与S△ACD的大小关系为。3.(1)平行四边形ABCD的一条对角线AC把它分成两个三角形△ABC、△ADC，则S△ABC与S△ADC的大小关系为。(2)平行四边形ABC

3、D的边AD上有一点E，连结EB、EC，则S△EBC与S平行四边形ABCD的关系为。4.已知直线a∥b，点M、N为b上两点，点A、B为a上两点，连结AM、AN、BM、BN，则S△AMN与S△BMN的大小关系为。