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《第3章三角函数、解三角形1第1讲分层演练直击高考含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.若角〃同时满足sin&vo且tan&vo,则角〃的终边一定落在第象限.［解析］由sin<9<0,可知&的终边可能位于第三或第四象限，也可能与y轴的非正半轴重合.由tan&<0,可知&的终边可能位于第二象限或第四象限，可知&的终边只能位于第四象限.［答案］四2.一扇形的圆心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为［解析］设扇形半径为内切圆半径为厂.则（7?-/*）sin60°=r,即R=（l+爭）r.又S扇=*
2、a
3、/?2=*X守X=号r2=7+計3兀厂2所以S易7+4甫7TT29
4、答案］（7+4萌）：93.己知角a和角0的终边关于直线尸兀对称，且0
5、=—务则sina=［解析］因为角a和角0的终边关于直线）=兀对称，所以a+0=2R7i+*£WZ）,又〃=—所以6（=2换+普伙WZ）,即得sin«=2-［答案］4.设0是第三象限角，且0一20-2SOCn则号是第象限角.@2［解析］因为0是第三象限角，所以号为第二或第四象限角.又因为以cos#VO,知#为第二象限角.［答案］二5.已知角a的终边上一点P的坐标为（一羽，$）（>/（））,且sin则。。'。一计G=［解析］由已知得r=OP=yj3+）?,所以sin«=2=^^-所以2=寸3+寸,所以y=1,所以y=±,故sina=±
6、,cosa=—爭,tana=
7、“I3^3则cos亦=2或—2•［答案］誓或—芈6.（2018-连云港质检）已知角a的终边上一点的坐标为（sin爭，cos守），则角a的最小正值为.［解析］因为（sin誓，cos守）=（爭，一*）,I/Z所以角a为第四象限角，且sina=—^9cosa=*.11兀所以角a的最小正值为尹.［答案］V7.若角0的终边所在直线经过点P（cos普，sin普），则sin0=,tan卩=［解析］因为0的终边所在直线经过点P（cos普，sin乎），所以0的终边所在直线为y=—Xy则“在第二或第四象限・所以sin0=¥或—¥，tan"=—1•［答案］2一13-58.如图，角a的
8、终边与单位圆（圆心在原点，半径为1）相交于第二象限的点A（cosa,贝ijcos«—sina=.34［解析］由题图知sin又点A在第二象限，故cosa=—亍7所以cosa—sina=—§・7［答案］-5［解析］由题意知(1、2_cosx^Otsincos兀W㊁.7T所以x的取值范围为亍+2竝WxW7t+2R7r,kWZ.71［答案］亍+2刼，兀+2加伙GZ)10.当P从(1,0)出发，沿单位圆,+),2=1逆时针方向运动守弧长到达Q点，则Q点的坐标为.［解析］由题意知点Q是角誓的终边与单位圆的交点，设Q(兀，y),则y=siny=^,兀2兀_丄T=_r11.已知
9、扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的血积为3,求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和眩长AB.［解1设扇形40B的半径为厂，弧长为/,圆心角为么，力+/=8,(1)由题意可得｛1尹=3,厂=3,解得匸2=6.所以a=(2)法一：因为2r+/=8,所以S用=尹尸=才/•2r一1/+2厂218.网(丁)寸(訝=4,当且仅当2r=/,即a=^=2时，扇形面积取得最大值4.所以圆心角a=2,弦长AB=2sinlX2=4sin1.法二：因为2r+Z=8,所以S扇=
10、/r=
11、r(8—2/*)=/<4—r)=-(r-2)2+4^4,当且仅当r=2
12、,即a=^=2时，扇形面积取得最大值4.所以弦长AB=2s1X2=4sin1.12.已矢UsinavO,tanu>0・(1)求a角的集合；(2)求号终边所在的象限.［解］(1)由sina<0,知a在第三、四象限或y轴的负半轴上;由tan«>Ot知g在第一、三象限，故a角在第三象限，其集合为{a2kjt+Tt
