初三数Ц聪敖贪初三数学复习教案aspanclass=

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1、第1课实数及其运算一、［难点正本疑点清源］1.正确理解实数相关的概念在实数范围内，山于对数学概念的理解不淸处，导致出现各种判断和列式错误.这些概念包括：正数、负数、有理数、无理数、实数、相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根、绝对值、数轴、零指数、负整数指数等.2.注意基木技能的掌握及正确的运算在实数范围内，rh于对基本技能掌握不熟练，导致出现一系列变形和计算错误.这些技能包括•：分数的通分与约分、运算的灵活应用、实数的运算、实数的大小比较、近似数的表示、用科学记数法表示数等.3.利川数形结合的数学思想直观地解决问题数木身是无形的、抽象的，而点、线等图形却是直观的.数轴正是在右形的直线上按由

2、小到大的顺序把无形的数表示出来，把“数"为“形"有机地结合起来，从而便于学习和研究.二、要点梳理1•实数的分类按实数的定义分类：整数｛j自然数〔负整数~I分数彳L有限小数或无限循环小数实数＜IJ、无理数｛｝无限不循环小数2.实数的有关概念(1)数轴：规定了，和的直线叫做数轴.数轴上所有的点与全体实数对应.⑵相反数：只有不同，jfij相同的两个数称为互为相反数.若a、b互为相反数，则a+b=.(3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的，叫做这个数的倒数.若a、b互为倒数，则ab=.(4)绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的叫做这个数的绝对值.(5)科学记数法，近似数，有效数字：科学记数法就

3、是把一个数表示成的形式；一个近似数，到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的冇效数字.(6)平方根，算术平方根，立方根：如果x2=a,那么x叫做a的平方根，记作；正数"的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如果x3=a,那么x叫做a的立方根，记作2.零指数幕，负整数指数幕：任何非零数的零次幕都等于1,即;任何不等于的数的一p次幕，等于这个数p次拣的倒数，即.3.实数的大小比较：大于零，小于零，大于一切负数；在数轴上表示的两个数，右边的点所表示的数总比的点所表示的数差值法比较:a—b>0Oa>ba—ba

4、Oa=b三、题型分类深度剖析题型一实数的分类【例1】⑴在0,1-2-3.5这四个数中，是负整数的是（）A.0B.1C.一2D.一3・5解析：负整数既是负数，乂是幣数，这里只有一2符合.⑵在实数0,1,,0.1235中，无理数的个数为D.3个A.0个B.1个C.2个解析：无理数是无限不循环小数，开不尽方，是无限不循环小数.探究提高：判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数.初中常见的无理数共分三种类型：（1）含根号且开不尽方的数；（2）化简后含兀（圆周率）的式子；（3）有规律但不循环的无限小数.掌握常见无理数类型有助于识别无理数.题型二科学记数法与近似值、有效数字【例2]（1）（

5、2011・浙江）屮国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们要为中国节水，为世界节水.若每人每天浪费水0.32L,那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为（）A.3.2X107LB.3.2X106LC.3.2X105LD.3.2X104L解析：0.32X100万=0.32X106=3.2XIO5(L).（2）下列近似数中精确到千位的是（）A.90200B.3.450X102C.3.4X104D.3.4X102解析：3.4X104表示3万4千，精确到千位，选C.探究提高（1）科学记数法一般表示的数较大，所以解题时一定要仔细.确定〃的值时，从最后一位起数到最高位的下一

6、位即可，最后可将答案还原成原数进行检验.（2）用有效数字表示的数，在确定其精确度时，要还原成原数后再进行判断.知能迁移（1）近似数2.5万耕确到—位；有效数字分是解析：2.5万=2万5千，精确到千位，有效数字分别是2,5.(2)0.5796保留三个有效数字的近似数是；由四舍五入法得到的近似数2.30亿精确到位，有个有效数字.解析：0.5796^0.580,保留三位有效数字的近似数是0.580；2.30亿~2亿3千0百万，精确到百万位，有3个有效数字.题型三实数的运算【例3】⑴计算：

7、_4

8、+&2+1)°一寸；(2)计算：(一2)2+2X(—3)+(

9、)-1.题型四与实数相关的概念【例4】⑴已知

10、lal=l,1勿=2,lcl=3,且那么a+b~c=.解析:由kzl=l,I方1=2,lcl=3,得G=±l,方=±2,c=±3.又a>b>c.可以°=±1,b=—2,c=—3,所以a+b-c=l+(—2)—(一3)=2,或a+b~c=(-1)+(-2)-(-3)=0.(2)设lal=4,1创=2,且a+b=-(a+b)t试求a~b所有值的和.解：・・・

11、al=4,101=2,・・・q=±4,