平行四边形及性质（1）教学设计

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1、4.2平行四边形及其性质（1）城区13号【教学目标】1了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形.2理解平行四边形的性质；应用平行四边形的性质.3了解平行四边形的不稳定性及实际应用价值.4感受数学中的探索、猜想、证明的数学学习方法.【教学重点】平行四边形的性质.【教学难点】1.如何想到作“辅助线”构造全等三角形，证明平行四边形性质.2.例1的证明思路.【学习准备】1.观察下列图片，说出你所知道的几何图形.2.说说你所知道的有关平行四边形的知识.设计意图:让学生感受生活中的生活中的平行四边形，从现实生活中抽象出数学中的平行四边形的几何图形；了解学生对平行四边学习的学情.

2、【课本导学】阅读与思考一阅读课本80页，然后思考下列问题：（学生进行阅读课本，然后进行班级内的简单交流，完成这部分的学习）1.平行四边用符号表示，图4-7中的平行四边形可以表示2.从定义来，你如何说明一个四边形是平行四边形？归纳：两组对边分别平行的四边形为平行四边形设计意图：了解平行四边形的定义，及表示方法，让学生自己归纳用平行四边形的定义说明一个四边形是平行四边形的方法，为合作学习中证明拼出的四边形是平行四边形作准备.3阅读与思考二阅读课本81页例题1前面部分的合作学习内容，然后思考下列问题：（让学生看书，独立思考，然后经行小组合作，教师在适当的时候追问以下问题）1.

3、在完成（1）问题中，是否拼出的都是平行四边形？如何拼才能拼出平行四边形？若拼出的是平行四边形必须满足什么条件？数学依据或数学本质是什么？设计意图：学生在拼的过程中，可能拼出的是等腰三角形，也可能是筝形；所以必须保证有两条边互相平行才能拼出，操作中体会平行四边的定义.2.请画出拼出的平行四边形，说说如何证明.（师生互动）设计意图：让学生在三角板拼的基础上抽象出数学基本图形，通过说明角度相等得到线段平行，从而利用定义证明出四边形为平行四边形.3．写出上图平行四边中相等的角相等的线段4.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A=∠C，∠B=∠D；AB=CD；AD=B

4、C（你有几种方法）（提示：要证明角或相等，通常证明三角形全等，此题如何构造出全等三角形；构造后的两个三角形，可以得到哪些边和角相等？为什么？）设计意图：1通过合作学习的铺设，让学生突破难点，怎么想到连结对角线，构造全等三角形，然后平行四边形的性质.2之前动手操作时是感官上的体验，此题的设置上升到数学中严密的逻辑推理，要求学生应用数学知识写出严格的证明过程，达到质的提升.3.为例1的证明作准备.归纳：平行四边形的性质：平行四边形对角相等，对边相等.连结平行四边形的一条或两条对角线得到的图形是两个全等三角形或两对全等三角形.平行四边形与三角形的联系.3阅读与思考三思考下列问

5、题，尝试解答例题1，然后对照书本解答再次学习：（让学生先尝试自己解答，一个学生板演，然后对照课本解答进行二次学习，最后全班同学经行交流多种方法，归纳总结）1.四边形ABCD，是平行四边形，你能得到什么结论？你能证明四边形AFCE是平行四边形吗？2.要证明DE=BF，∠BAF=∠DCE，只需要证明什么？3.你还有其他证明方法吗？如果有请写出来？设计意图：巩固平行四边的性质；证明思路的形成；证明格式书写；书本上方法或证△BAD≌△DCE多种方法证明帮助学生综合运用数学知识.归纳：1.证明线段相等或角度相等可以通过证明三角形全等或应用平行四边形的性质1.平行四边形中解决边、角

6、关系有关问题，解题的思考方法有哪些？阅读与思考四阅读课本82页有关四边形的不稳定性的内容，思考下列问题：（学生自己看书，进行全班讨论交流）1.三角形具有稳定性，与三角形相反，平行四边形具有不稳定性.2.平行四边形的不稳定性有什么应用价值？举例说明平行四边形的不稳定性在现实生活中的应用.【巩固提高】如图，在□ABCD中（1）若∠A=50°，AD=3厘米，求∠C和∠D的度数及BC的长度.设计意图：直接运用平行四边形的性质.（2）若□ABCD周长为20㎝，且AB:AD=3:2，求平行四边形的各个边长.设计意图：利用平行四边形性质求边.（3）若E是CD上一点，且BE=BC，求证

7、AD=BE，∠A=∠ABE.设计意图：综合运用等腰三角形性质和平行四边性质（4）若BE平分∠ABC，若AF平分∠DAB，AB=8㎝，AD=5㎝，求EF的长.设计意图：在（3）的程度上，对学生的知识进行拓展提升.【整理回顾】设计意图：帮助学生梳理本堂课的数学知识，数学方法，数学思想【作业布置】1.选做题：完成数学书83页第5题，第6题.2.必做题：课堂作业本上相应的作业.3