《平行四边形性质1》教学设计

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1、18．1．平行四边形的性质（1）教学目标知识与技能1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定3、能根据定义探究平行四边形的性质并能根据性质解决简单的实际问题4、培养学生综合运用知识的能力过程与方法根据平行四边形的性质进行简单计算和证明，通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动，发展学生的合情推理的能力、动手操作能力及应用数学的意识与能力。情感态度与价值观在应用性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点运用平行四边形的性质进行有关的

2、论证和计算．教学过程备注教学设计与师生互动一生活中感知：欣赏生活中的图片说一说二在探索中思考猜一猜：平行四边形的对边、对角之间分别有什么关系？量一量：度量你手中的平行四边形各边的长度和各角的度数，是否和猜想一致？做一做：将自制的一个平行四边形沿对角线剪开，把得到的两个三角形重合。观察元平行四边形对边之间、对角之间是否仍有上述关系？第一步：导入课题：引入：在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？复习：1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些

3、性质？3、平行线的判定和性质有哪些第二步：探究新知；【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵　AB∥CD，AD∥BC，∴　∠1＝∠3，∠2＝∠4．又　AC＝CA，∴　△ABC≌△CDA（ASA）．

4、∴　AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BCD．总结：1、平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（3）定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。（4）平行四边形的表示：用表示，如ABCD2、平行四边形的性质（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：（板书）角平行四边形的对角相等边平行四边形的对边相等第三步：应用举例：ABCD例如图，

5、小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.⑴其他三条边各长多少？⑵若∠A+∠C=200°，则∠A和∠B分别为多少度？1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则　ABCD的周长　是cm．　2．　ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则　ABCD的两邻边长分别为　　　　　　　　．3．ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝　cm，　　CD＝cm．例2.已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CFEB与DF有怎样的关系？第四步：随堂练习1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，则

6、∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．3、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是4、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5

7、个（C）8个（D）9个5、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．第五步：课后小结：1、平行四边形的概念。2、平行四边形的性质定理及其应用。3、两条平行线的距离。4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？