二次函数与方程、不等式的关系

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1、两市镇第一初级中学导学案科目数学年级九课型探究编号1课题二次函数与方程、不等式的关系课时1主备人黄艳飞审核人明确目标自学生疑学习目标1.理解二次函数的图像和性质，并采用数形结合理解记忆；2.理解二次函数与一元次二方程、一元一次不等式的关系，利用数形结合求出方程的解或不等式的解集；重点二次函数的图像和性质难点数形结合思想和根的判别式法的应用课前预习预习自测1、抛物线的对称轴是，顶点坐标是；2、二次函数，当时，；当1

2、有两个相等的实数根；当时，方程无实数根。4、二次函数的图像与轴的交点个数由确定，若函数与轴的交点是，则一元二次方程的两根是。我的疑问合作交流展示质疑探究一：根的判别式法与轴的关系：1、已知二次函数（1）求证：不论为何值时，该函数的图像与轴没有公共点；（2）把该函数的图像沿着轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数图像与轴只有一个公共点？探究二：二次函数与方程、不等式的关系2、阅读理解题：解一元二次不等式：>解：设=，解得，则抛物线与轴的交点坐标为，画出的大致图像如图所示，由图像可知：当<或>时，函数图像位于轴上

3、方，此时>，即>，所以一元二次不等式>的解集为<，>。通过上述过程学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和（只填序号）①转化思想②分类讨论思想③数形结合思想（2）一元二次不等式<的解集为；用类似的方法解一元二次不等式：>；达标测评总结归纳【达标测评】1、若二次函数（a<0)的图像经过点，且其对称轴是，则使函数值>成立的的取值范围是（）A.<-4或>-2B.C.D.-4<<22、二次函数的图像如图所示，有实数根的条件是（）A.B.C.D.【小结】：1、二次函数与一元

4、二次方程的关系2、利用二次函数解不等式的方法教后或学后反思