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时间:2020-03-13
《二次函数与方程不等式的关系.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数、一元二次方程、不等式之间的关系思考1:函数y=ax2+bx+c的图像如图,那么方程ax2+bx+c=0的根是__________;不等式ax2+bx+c>0的解集是_________;不等式ax2+bx+c<0的解集是_________;3-1OxyX1=-1;X2=3X<-1;X>3-10)的图像二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集X2X1xy0OxX1=X2xyxOxyx
2、⊿>0⊿=0⊿<0X1;X2X1=X2=-b/2a没有实数根xx2x≠x1的一切实数所有实数x1①-x2+x+2=0;②-x2+x+2>0;③-x2+x+2<0.<2>①x2-4x+4=0;②x2-4x+4>0;③x2-4x+4<0.<3>①-x2+x-2=0;②-x2+x-2>0;③-x2+x-2<0.Xy02Oxy-12Xy0y=-x2+x+2拓广:函数y=ax2+bx+c的图像如图,那么方程ax2+bx+c=2的根是__________;不等式ax2+bx
3、+c>2的解集是_________;不等式ax2+bx+c<2的解集是_________;3-1Oxy2(4,2)(-2,2)X1=-2;X2=4X<-2;X>4-20(a≠0)的解集是x≠2的一切实数,那么函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有______个交点,坐标是________________方程ax2+bx+c=0的根是______________.1(2,0)x=2思考3:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根,那么函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有______个交
4、点;不等式ax2+bx+c<0的解集是______0(1)当a>0时,ax2+bx+c<0无解(2)当a<0时,ax2+bx+c<0的解集是一切实数。练习2:<1>m取何值时,x的二次三项式(m-2)x2+2x-3的值恒为负数。<2>a是什么实数时,不等式ax2+ax-1>0无解。试证对任何实数k,二次三项式x2-(k+1)x+k在实数范围内一定能因式分解。如果是一个完全平方式,则a=。
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