一元二次方程解法的复习同步作业

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1、课题：一元二次方程解法的复习课后作业基础务实（A层）1.（2017春•杭州月考）下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x2﹣y=1B．x2+2x﹣3=0C．x2+=3D．x﹣5y=62.将一元二次方程4x2+7=3x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　）A．4，3B．4，7C．4，﹣3D．4x2，﹣3x3.(2015·兰州)一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为(　　)A．(x＋4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x－4)2＝17D．(x－4)2＝154.若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（　　

2、）A．1B．0C．﹣1D．25.（2017•繁昌县模拟）方程x2=3x的解为（　　）A．x=3B．x=0C．x1=0，x2=﹣3D．x1=0，x2=36.（2016•杭州校级模拟）若方程x2﹣7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是_________．7.将方程x2﹣2x﹣5=0变形为（x﹣m）2=n的形式，其结果是___________．8．若关于x的一元二次方程x2＋6x＋k＝0有两个相等的实数根，则k＝_______．9.(2016·连云港)已知关于x的方程x2＋x＋2a－1＝0的一个根是0，则a＝_

3、______．10.(2016秋•京口区月考）如果（a+b﹣1）（a+b﹣2）=2，那么a+b的值为________．11.用适当的方法解下列一元二次方程：（1）2y2＋4y＝y＋2（2）x2﹣3x+1=0（3）3x(x－2)＝2(2－x)（4）(x＋5)(x－5)＝712．(2016·山东潍坊)关于x的方程3x2＋mx－8＝0有一个根是，求另一个根及m的值．13．(2015·庆阳)已知关于x的一元二次方程mx2＋mx＋m－1＝0有两个相等的实数根．(1)求m的值；(2)求原方程的根．第2页拓展提高（B层）14.关于x的方程（m﹣3）x﹣mx+6=

4、0是一元二次方程，则它的一次项系数是（　　）A．﹣1B．1C．3D．3或﹣115.若x=1是方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x﹣k+1=0的一个根，则k值满足（　　）A．k=±1B．k=1C．k=﹣1D．k≠±116.（2016秋•澧县）把方程x2﹣x﹣4=0左边配成一个完全平方式，得到的方程是（　　）A.（x﹣）2=B．（x﹣）2=C．（x+）2=D．（x﹣）2=17.（2016秋•岱岳区期末）若一元二次方程x2+x﹣1=0的较大根是m，则（　　）A．m＞2B．m＜﹣1C．1＜m＜2D．0＜m＜118.关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1

5、＝0有实数根，则m的取值范围是__________.19.（2016秋•吴江区期中）（x2+y2）2﹣4（x2+y2）﹣5=0，则x2+y2的值为___________.20.已知实数a是方程x2﹣3x﹣2=0的其中一个根，则﹣2a2+6a+7等于___________.21.若2y=（x﹣2）2+1，且y的算术平方根是，则x+2y的值是_________．22.在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2﹣b2，根据这个规则：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5=0中x的值．23.（2016•岳阳）已知关于x的方程x2﹣（2m+

6、1）x+m（m+1）=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．第2页