23.2.6一元二次方程的解法复习

《23.2.6一元二次方程的解法复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、夏馆初中：杨红一元二次方程解法复习1一元二次方程定义及一般形式3一元二次方程根的判别式：学习目标：2一元二次方程解法一元二次方程一般形式解法根的判别式：直接开平方法配方法公式法因式分解法ax2+bx+c=0（a≠0）知识结构一元二次方程定义及一般形式自学指导一定义及一般形式:(抢答赛）1.只含有_____个未知数,且未知数的最高次数为______的________方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是________________(a≠0);其中a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项.一个2整式ax2+bx+c=01、判断下面哪些方程是一元

2、二次方程√√××××接力赛2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x

3、m

4、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±22x2-3x-1=02-3-1C(1)直接开平方法(3)配方法(4)公式法(2)因式分解法解一元二次方程的方法自学指导二解一元二次方程（擂台赛）1.用直接开平方法：(x+2)2=９3.用公式法解方程:3x2=4x+72.用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）4.用配方

5、法解方程:4x2-8x-5=0例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９解:两边开平方得:x+2=±3∴x=-2±3∴x1=1,x2=-5右边开平方后，根号前取“±”。解:原方程化为（y+2)2﹣3（y+2）=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=1先变为一般形式，代入时注意符号。2.用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）先变为一般形式，代入时注意符号。3、用公式法解方程3x2=4x+7-1解:移项,得:3x2-4x-7=0a=3b=-4c=-7∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(

6、-7)=100＞0∴∴x1=x2=4.用配方法解方程4x2-8x-5=0解:移项,整理,得:4(x2-2x)=5配方,得:4(x2-2x+12)=5+4×124(x-1)2=9即(x-1)2=∴x-1=∴x1=,x2=移项要变号两边加上这一项配方法步骤:①二次项系数化为1；②移项；③两边加上一次项系数一半的平方；④直接开平方。公式法步骤：①先化为一般形式；②确定a、b、c,求b2-4ac；③当b2-4ac≥0时,代入公式:若b2-4ac＜0,方程没有实数根。分解因式法步骤:①右边化为0,左边化成两个因式的积；②分别令两个因式为0，求解。步骤归纳解下列方程解：

7、注：常数项绝对值较大不宜分解因式，也不易用公式法求解，却易配方，从而用配方法。（同桌互改）请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1=y，则原方程可化为y2－5y+4=0①解得y1=1,y2=4.当y=1时，x2－1=1，∴x2=2，x=±.当y=4时，x2－1=4，∴x2=5，x=±.∴原方程的解为x1=，x2=－，x3=，x4=－.解答问题：(2)解方程（x2-3）2-3(x2-3)=4拓展练习一元二次方程根的判别式两不相等实根两相等实根

8、无实根一元二次方程根的情况定理与逆定理两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)自学指导三：1、不解方程，判别下列方程的根的情况（1）（3）（2）练一练：过关赛3、关于x的方程：有两个不相等的实数根，k为实数，求k的取值范围。（宏志组）堂堂清：1、(x+3)2=９（奋进组）2、（x-3）2-3(x-3)-4=0（提高组）总结交流