6.2反比例函数的图象和性质（1）

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1、6.2反比例函数的图象和性质（1）教学设计一、教学目标设定的依据1、依据课程标准《课程标准(2011版）》指出：“函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于实际又服务于实际，紧密联系实际，从实际中抽象出函数的有关概念，又运用函数解决实际问题，这是贯穿于函数的主线。”“反比例函数是第三学段（7-9年级）所要学习的基本函数之一，是一类比较简单但又很重要的函数，具有广泛的应用，是一种重要的数学模型”。《课程标准(2011版）》对“反比例函数的图象和性质”的教学目标规定如下：能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解＞0和＜0时，图象的变化情况。

2、2、依据教师教学用书“反比例函数的图象和性质”这一节课分为两个课时，本文主要谈第一课时的内容。教师用书中对第一课时的教学目标规定如下：知识与技能：能描点画出反比例函数的图象，探索并理解图象的变化情况。过程与方法：能根据图象数形结合,发现反比例函数的性质，培养观察、归纳、概括的能力。情感态度与价值观：在新知探索的过程中，感知反比例函数图象的对称性和数学美.3、依据内容的地位和作用反比例函数是第三学段要学习的三种函数中的第二种，是继一次函数（含正比例函数）学习之后，知识的一次扩展，其图象由一条连续的直线变为两支间断的曲线，还出现了与坐标轴无限趋近但不

3、相交的渐近意义，是对函数学习的再次强化，也是后续学习二次函数的基础，起着承上启下的作用。不同的是，正比例函数属于“整式函数”，反比例函数属于“分式函数”，虽然学生已经具有用描点法画一次函数（含正比例函数）图象的经验，但是由于反比例函数图象较一次函数（含正比例函数）图象结构复杂，具有自身的特殊性，所以“反比例函数的图象和性质（1）”的学习重点是“用描点法画反比例函数的图象”。4、依据学情分析“反比例函数的图象和性质（1）”是一节新授课，学生在八年级上册已经获得了一次函数（含正比例函数）的研究经验，该经验为反比例函数的学习提供了良好的知识储备。八年级

4、下册，在学习了反比例函数的概念之后，进一步研究反比例函数的图象，并通过研究和分析函数图象，来探究反比例函数的性质。因此，本节课的设计从学生已有的经验入手，运用类比的数学思想方法引导学生根据图象数形结合，发现反比例函数图象的性质。二、教学目标的分解与重新设定前面提到，《课程标准(2011版）》对“反比例函数的图象和性质”的教学目标规定如下：能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解＞0和＜0时，图象的变化情况。1、从知识维度进行分解，分析中心词从句型来看，这条教学目标属于活动型目标。核心内容反比例函数的图象和性质内容体系反比例函数修饰条件反

5、比例这些知识都是第三学段（7-9年级）的重点。2、以学生学习行为为维度，分解行为动词核心动词“画”，属于技能型目标，能画出反比例函数的图象。行为表现程度“能”，在认知水平上属于“掌握”。分解为：五个步骤（1）形成函数学习的基本模式；（2）画反比例函数图象的每一个步骤；（3）画反比例函数图象的每一个步骤的合理性；（4）规范画反比例函数图象的过程；（5）总结出反比例函数图象的特征。3、根据分析，重新设定教学目标现代教育要求我们教师“因材施教”，即根据不同学生的认知水平、学习能力以及自身素质，选择适合每个学生特点的教学方法来进行有针对性的教学，从而促进

6、学生全面发展。因此，笔者将教师用书中的教学目标分层设计为：知识与技能1、学优生掌握描点法画反比例函数图象步骤，熟练运用反比例函数图象的性质探索并实际解决问题；2、中等生学会用描点法画反比例函数图象，并理解反比例函数图象的简单性质；3、学困生会正确做出反比例函数的图象。过程与方法1、学优生能通过图象观察，运用数形结合的数学思想方法,发现反比例函数的性质，提高观察、归纳、概括的能力；2、中等生和学困生能通过小组合作，进一步培养数学探究能力情感态度与价值观在探究反比例函数图象和性质的过程中，感受反比例函数图象的对称美和数学美.三、教学环节设计遵循教学板

7、块，依据重新设定的教学目标，细化教学过程。环节1：分层提问，引入新知问1：我们目前为止已经学习了哪些函数？它们之间有什么联系？答：正比例函数，一次函数。正比例函数是特殊的一次函数。（请学困生回答，回答完毕后，教师给予鼓励很肯定。）问2：对于正比例函数，它的图象和性质是什么？答：它的图象是一条直线。当＞0时，图象经过一、三象限，当＜0时，图象经过二、四象限。（请中等生回答，教师作及时、明确、欣赏的评价。）问3：前面一堂课学习了反比例函数，它的定义是什么？答：我们把函数叫做反比例函数。（请学困生回答，回答完毕后，教师给予鼓励很肯定。）问4：还记得画一

8、次函数的步骤是什么吗？答：列表、描点、连线。（请中等生回答，教师作及时、明确、欣赏的评价。）【设计意图】通过复习正比例函数的知识，通过类