4.2代数式素材

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1、4.2代数式教学设计浣江教育集团浣东初中张建芬《4.2代数式》是在学习了《4.1字母表示数》之后，进一步用含字母的数学式子来表示数量关系的数学知识。所以在本节课的设计中，我首先用游戏的方式，复习了用字母表示数。游戏非常简单，老师说a，男生起立；老师说b，女生起立。“a,b,a,b,b,a,b,a,b,a,a,b,c...”指令由慢到快，难度逐渐加强，最后出现错误指令，有的同学还是站了起来，引来一些笑声。这个游戏的优点是身心结合，锻炼了学生们的反应能力和迅速应变能力，使学生的注意力快速集中到课堂内容上。然后顺势提问“这里的a指的是...，b指

2、的是...。我们昨天还学习了用字母还能表示...”，学生马上回忆起用字母可以表示数。老师继续往下讲，“今天我们要来学习代数式，用什么代替数？”学生马上回答“用字母代替数”，为讲解代数式的构造买下伏笔，引入课题。接下来，我以刚结束的假期去杭州动物世界游玩为线索，将课本例题串成故事串，以三个游程进行了代数式概念的发生过程教学。游程1：去杭州需经过隧道，该隧道长L，汽车长180，如果该车穿过隧道所花时间为t，则列车的速度怎么表示？游程2：到杭州动物世界后，需买门票，成人a元，小孩b元，我们共有10个大人，2个小孩，需多少元？游程3：熊猫馆呈长方形

3、，长m米，宽n米，共有熊猫2p只，请问熊猫馆占地面积有多少平方米，平均每平方米有多少只熊猫？长颈鹿生活的地方是一个有特色的小树林，形状如图：你能快速的表示出它的面积吗？最后得到以下代数式：然后引导学生思考，它们和我们以前学过的算式有什么区别呢？学生较容易得出：它们都含有字母。再提问“那么代数式有哪些构成呢？同学们可以先判别下列哪些是代数式？再说说你对代数式构成的看法。”给出代数式板书总结：（1）代数式由数、字母和运算符号组成。（2）单独一个数或者字母也是代数式。然后以（1）大家一起来列式，（2）聪明才智共编式（3）返程路上解疑问。从三个环节

4、利用实际例子，层层递进，让学生理解每一个关系语的意义，包括数与字母的关系，包含哪些运算，列式时要正确反映关系语中的运算顺序，遇到实际问题要先理解问题，分析问题中涉及哪些量，已知什么，求什么，有哪些过程等。这三个环节我分别是这样设计的：（1）大家一起来列式：用代数式表示：①X的倍与3的差②2a的立方根③m的2倍除以n所得的商④a与b的和的平方这一环节以分组的形式安排学生解答，第一题强调带分数写成假分数，在讲解第三题时，加入变式“m的2倍除n所得的商”，要求学生注意“除以”和“除”的区别，在讲解第四题时加入变式“a与b的平方的和”“a与b的平方

5、和”要求学生注意运算顺序，并用做一做巩固。做一做（1）a与b的的和；（2）m与n两数的倒数差；（3），的和除s所得的商；（4）x与1的差的平方根．（5）已知甲数是乙数的倒数的2倍，设乙数为，用的代数式表示甲数；（6）若桶油漆能刷的墙，问桶油漆能刷多少平方米的墙？（2）聪明才智共编式请根据下列给出的数字与字母，编写出几个代数式，并试着用文字语言进行描述.然后以小组为单位，挑选1～2个简单的代数式,结合生活经验，试着赋予代数式实际背景或几何意义，并在组内交流．这里我设计了小组讨论的环节，最后学生上讲台演绎讨论结果。并以动物世界的大象为例，设计了

6、探索题。探索1：你知道吗？12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象一天的食品可供100只老鼠吃多少天？探索2：小明在玩火柴棒游戏时得到如下结果，请你动手摆一摆，并探索：摆出6个三角形至少需多少火柴棒？10个呢？n个呢?若摆成正方形呢？…探索3：右图是赵爽在《周髀算经》中作的“弦图”，它由四个完全一样的直角三角形拼成．请你用代数式表示大正方形的面积．（3）返程路上解疑问参观完动物园后大家乘车返回诸暨，客车以80千米/小时的速度行驶，计划t小时后回到诸暨，现因道路通畅，客车的

7、速度增加v千米/小时，那么回到诸暨需多少时间？（拓展：若v=10，你能求出具体的时间吗？）最后，以“你说我讲共交流”结束本节课的内容并布置作业：一路下来，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？我掌握了……我学会了……我体会到了……我还有……疑问.