14.3.2 公式法(平方差公式)

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1、14.3.2公式法(平方差公式)教学目标：1．知识与技能：会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力。2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。3．情感、态度与价值观：培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。教学重点：掌握平方差公式的特点及运用平方差公式进行因式分解的方法。教学难点：提取公因式与平方差公式结合进行因式分解的思路和方法。教学过程：一、复习提问：1.讲评上节课作业，复习用提取公因式法分解因式。2.计算：（1）；（2）；（

2、3）；（4）。二、讲解新课：我们知道，整式乘法与因式分解相反，因此，利用这种关系，可以得到因式分解的方法，如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法，今天我们学习公式中的一种。板书“平方差公式”。把乘法公式，反过来，就得到，这就是说，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。公式特征：二项式、差的形式、两项分别是平方数或平方式，符合此特征的二项式可用平方差公式进行因式分解，分解为这两个底数的和与这两个底数的差的积。解题的关键在于找出这两项的底数，相当于公式中的、

3、。如：把进行因式分解，因为，，底数分别为、，则分解为。下面我们举例说明，如何利用平方差公式分解因式：例1：把下列各式分解因式：⑴⑵⑶解：⑴⑵⑶例2：把下列各式分解因式分析：把各看成一个数，则符合平方差公式，可以因式分解。看成是两数的平方差。解：例3：把下列各式分解因式分析：(1)小题的两项不是平方差形式，但发现系数及字母都有公因式，提出公因式后则成为平方差形式，可以进一步分解。三、练习巩固：；；；；；。四、课堂小结：1.在运用平方差公式进行因式分解时，所给的多项式应为两项的平方差的形式，或经过适当的变形，可以把多项

4、式表示为两项的平方差的形式；2.在解题过程中，要注意将这两项写成平方的形式，以利准确得到这两项的底数，即相当于公式中的、，套入平方差公式，才能提高因式分解的准确率。3.检查分解后的每一个因式能否再继续分解因式。五、作业布置：习题14.3第2题