14.3.2公式法平方差公式

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1、14.3.2公式法（1）平方差公式人教版八年级数学上册西阳中学李炎平一、定向导学1、因式分解：3mx-6my2a(b+c)-3(b+c)2、计算：(x+2)(x-2)(y+5)(y-5)(5x+2)(5x-2)(2a+3b)(2a-3b)3、结合第2题，你能把下列多项式因式分解吗？x2-4=y2-25=25x2-4=4a2-9b2=学习目标掌握平方差公式的特点，能熟练运用平方差公式分解因式.重点难点1.平方差公式的特点.2.能把多项式转换成符合平方差公式的形式.自学课本116—117上半页内容，思考并回答下列问题，将疑难地方做标记。1、多项式a2

2、－b2有什么特点？2、两个数的平方差，等于___________________的积，即a2－b2＝__________。3、观察例3的两个题：在(1)中，4x2=()2，9=2，4x2－9=()2–2，即可用平方差公式分解因式.在(2)中，把(x+p)和(x+q)各看成一个整体,a是()b是(),然后再用平方差公式分解因式.可以发现上述两个多项式都可以写成两个数或两个式的形式。4、下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?(1)x2+y2;(2)x2-y2;(3)-x2+y2;(4)-x2-y2.二、自主学习5、分解因式:(1)4x2–9(

3、2)(x+1)2–(x-1)2(3)9a2–4b2(4)(x+y)2–(x-y)26、观察例4：(1)x4—y4;(2)a3b—ab.(1)x4－y4写成()2－()2的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.(2)a3b－ab有公因式，应先提出公因式,再进一步分解.7、分解因式：(1)x4—y4;(2)a3b—ab(3)16—a4;(4)x2y—4y三、合作交流1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条件，必须是两个数或式的的形式。2、分解因式有公因式时，应先，再看能否利用公式分解。3、分解因式必须进行到为止。4、用顺口溜来帮助用平

4、方差公式分解因式的方法技巧。首先提取公因式，然后考虑用公式，公式特征要记清，两项偶次和差乘。四、质疑探究分解因式：4(a+b)2–9(a-b)2分析：可以把题目中的多项式看作单项式来分解，a是？b是？请你完成分解。解：原式=练习练习：（1）a2(a+b)–b2(a+b)（2）(a-b)2–(a-3b)2（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？（3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？课堂小结五、达标测评1、判断下列各式是否可以运用平方差公式进行因式分解。①x2+4②–4x2+y2③x4–1④

5、x2–x62、分解因式：①a2–9=_________②49–n2=__________③s2–4t2=___________④100x2–9y2=_____________3、分解因式：(1)ax4–a5(3)2xy2-50x(2)-3ax2+3ay4(4)(a+b)2-4a24、计算：25×1012－992×25再见