14.3.2公式法（平方差公式）

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1、14.3.２公式法教学设计一、教学目标（一）知识目标：1.知道因式分解的平方差公式，会运用公式分解因式.2.会两次运用平方差公式分解因式，知道因式分解必须进行到不能分解为止.（二）能力目标：1.提高学生的运算能力；2.培养学生的观察分析能力；3.渗透换元与整体的思想。（三）情感目标：通过综合运用提取公因式法和平方差公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力，通过知识结构图，培养学生的归纳总结能力。二、学情分析根据新《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课主要采用观察、分析、启发、诱导的方法，引导学生把握完全平方公式分解因式的基

2、本思路，灵活地运用“换元”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。指导学生学会运用比较、类比的学习方法记忆、理解知识。指导学生采用练习法以达到巩固、熟练知识的目的。对于换元法要求较灵活，应该指导学生注意运用观察、分析、类比的学习方法。三、重点难点1.重点：运用平方差公式分解因式.2.难点：平方差公式的运用.四、教学过程【导入】知识回顾1.因式分解的概念。2.因式分解的方法（提公因式法）【讲授】新知探究在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5)=（）（2）（2a+3b)(2a-3b)=（）（3）x2-25

3、=(x+5)();（4）4a2-9b2=(2a+3b)()平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2观察分析，理解新知说一说公式a2-b2=(a+b)(a-b)（1）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。【练习】循序渐进，应用新知，加深理解一、填空：（1）1/36＝（)2;(2)0.81＝（)2;（3）9m2＝()2;(4)25a2b2=()2;(5)4(a-b)2=[]

4、2;(6)1/16(x+y)2=[]2。二、下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－1=(2)4m2－9=(3)4m2+9=(4)x2－25y2=(5)－x2－25y2=(6)－x2+25y2=三、把下列各式分解因式（1）a2-16（2）64-b2（3）a2－82（4）16x2－y2(5)－y2+4x2(6)4k2－25m2n2四、当场编题，考考你！(x+z)2-(y+p)2=结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能

5、用平方差公式因式分解。五、【测试】牛刀小试1、把下列各式因式分解1)16a2-9b22)9(a+b)2-4(a-b)23)(x+p)2-(x+q)24）x2-1/16y25）0.25m2n2–16)(2a+b)2-(a+2b)27）25(x+y)2-16(x-y)22、利用因式分解计算（1）2.882-1.882（2）782-2223、解决问题如图，求圆环形绿地的面积4拓展相信难不倒你！用你学过的方法分解因式1）4x3-9xy22）4x3-4x3）x4-y4小结谈谈你的感受：a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式的一般步骤：一提二套

6、三查多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。【作业】融会贯通书后习题