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时间:2019-09-12
《14.3.2公式法(平方差公式)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、14.3.2公式法教学设计一、教学目标(一)知识目标:1.知道因式分解的平方差公式,会运用公式分解因式.2.会两次运用平方差公式分解因式,知道因式分解必须进行到不能分解为止.(二)能力目标:1.提高学生的运算能力;2.培养学生的观察分析能力;3.渗透换元与整体的思想。(三)情感目标:通过综合运用提取公因式法和平方差公式分解因式,进一步培养学生的观察和联想能力,通过知识结构图,培养学生的归纳总结能力。二、学情分析根据新《课标》的要求,结合本班学生的知识水平,本堂课主要采用观察、分析、启发、诱导的方法,引导学生把握完全平方公式分解因式的基
2、本思路,灵活地运用“换元”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。指导学生学会运用比较、类比的学习方法记忆、理解知识。指导学生采用练习法以达到巩固、熟练知识的目的。对于换元法要求较灵活,应该指导学生注意运用观察、分析、类比的学习方法。三、重点难点1.重点:运用平方差公式分解因式.2.难点:平方差公式的运用.四、教学过程【导入】知识回顾1.因式分解的概念。2.因式分解的方法(提公因式法)【讲授】新知探究在横线内填上适当的式子,使等式成立:(1)(x+5)(x-5)=()(2)(2a+3b)(2a-3b)=()(3)x2-25
3、=(x+5)();(4)4a2-9b2=(2a+3b)()平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2观察分析,理解新知说一说公式a2-b2=(a+b)(a-b)(1)公式左边:(是一个将要被分解因式的多项式)★被分解的多项式含有两项,且这两项异号,并且能写成( )2-( )2的形式。(2)公式右边:(是分解因式的结果)★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。【练习】循序渐进,应用新知,加深理解一、填空:(1)1/36=()2;(2)0.81=()2;(3)9m2=()2;(4)25a2b2=()2;(5)4(a-b)2=[]
4、2;(6)1/16(x+y)2=[]2。二、下列多项式能转化成( )2-( )2的形式吗?如果能,请将其转化成( )2-( )2的形式。(1)m2-1=(2)4m2-9=(3)4m2+9=(4)x2-25y2=(5)-x2-25y2=(6)-x2+25y2=三、把下列各式分解因式(1)a2-16(2)64-b2(3)a2-82(4)16x2-y2(5)-y2+4x2(6)4k2-25m2n2四、当场编题,考考你!(x+z)2-(y+p)2=结论:公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式,只要被分解的多项式能转化成平方差的形式,就能
5、用平方差公式因式分解。五、【测试】牛刀小试1、把下列各式因式分解1)16a2-9b22)9(a+b)2-4(a-b)23)(x+p)2-(x+q)24)x2-1/16y25)0.25m2n2–16)(2a+b)2-(a+2b)27)25(x+y)2-16(x-y)22、利用因式分解计算(1)2.882-1.882(2)782-2223、解决问题如图,求圆环形绿地的面积4拓展相信难不倒你!用你学过的方法分解因式1)4x3-9xy22)4x3-4x3)x4-y4小结谈谈你的感受:a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式的一般步骤:一提二套
6、三查多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。【作业】融会贯通书后习题
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