15.11从分数到分式学案

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1、第十五章分式15.1.1从分数到分式枣阳南城梁集中学彭道红温馨提示：看课本时要可对照教材助读中的问题一步步思考哦！一、学习目标：(一)了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系．(二)能确定分式有意义和分式的值为零的条件。二、学习过程：导入：三峡风光美如画！暑假期间，小明和爸爸一起乘坐轮船游三峡，小明发现他们乘坐的这艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江以最大船速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.小明就在思考江水的流速该怎么求呢?小明在思考的过程中发现如果设江

2、水的流速为vkm/h,就会得到方程，可方程两边的式子，它们是分数吗？如果不是，它们是什么呢？(一)创设学习情境,明确学习目标(2')(二)指导独立学习,初步达成目标(13')1、自学指导先浏览一遍教材助读中的问题，带着问题看书p127--128，6分钟后尝试独立完成自学检测部分。教材助读：(1)读P127页的前两个思考:课本是如何通过类比得出分式的概念？(2)读P128页的思考得出分式有意义的条件是什么？2、自学检测同桌互评:_______（1）长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽为___cm;长方形面积

3、为S,长为a,宽为__（2）把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为____cm把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为_____cm（3）上面分母中含有字母的式子叫做_____。（4）当x______时，分式有意义；b______时无意义。(三)引导小组探究,落实学习目标(20')探究一：分式的概念【小组讨论】：课堂笔记：①观察比较式子，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？②分式的概念是什么，如何判断一个式子是分式？分数与分式共同点：不同点：整式

4、与分式共同点：不同点：归纳：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称式子_____为分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。学以致用：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？把它们分类填在下面方框内。①②③④⑤⑥⑦⑧整式分式探究二：分式有意义及值为零的条件例：在分式中(1)当x为何值时，分式无意义?(2)当x为何值时，分式有意义?(3)当x为何值时，分式的值为零?课堂笔记：【小组讨论】①分式要无意义，必须满足分子或分母无意义?有意义的条件呢？②分式的值为0，是使分子，分母中哪一个为0？还需要满足

5、什么条件？归纳：在分式中（1）式子有意义的条件是_____，无意义的条件是_____。（2）当分式值为0时分子和分母应满足_______。学以致用：1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）（2）（3）（4）2.当x为何值时，分式的值为0？四、当堂训练反馈,巩固学习目标(10')1.列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40hm2,则人均耕地面积为_______________；（2）△ABC的面积为S，BC边的长为a，则高AD为____________；（3）一辆汽车b小时行驶了a千米，则它的

6、平均速度为_______________一列火车行驶a千米比这辆汽车少用了1小时，则它的平均速度为___________2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）