14.1.1同底数幂的乘法教案 (2)

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1、教案(第一份)上课时间2013年11月22日(星期五)上课教师张友宏班级八年级(民37)班课题:《14.1.1同底数幂的乘法》教学目标1、理解同底数幂的乘法法则及推导过程;2、能运用法则来解答一些练习和变式练习;3、能运用法则来解决一些实际问题。教学重点:正确理解同底数幂的乘法法则教学难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学方法与手段:探究式教学法、多媒体教学教学过程:一、提出问题,创设情境提出问题:(出示ppt)问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算,它工作103s可进行多少次运

2、算?[师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢?[生]运算次数=运算速度×工作时间所以计算机工作103秒可进行的运算次数为:1015×103。[师]1015×103如何计算呢?我们通过今天这节课同底数幂的乘法的学习后,这个问题就可以得到解决。复习an的意义:an表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果叫幂;a叫做底数,n是指数。(出示ppt)an=a×a×a×…an个a二、导入新课(一)、问题:(出示ppt)·25表示什么?·10×10×10×10×10可以写成什么形式?·25=2×2×2×

3、2×2(乘方的意义);·10×10×10×10×10=105(乘方的意义)。思考:v[师]式子103×102的意义是什么?[生]103与102的积[师]这个式子中的两个因式有何特点?[生]底数相同[师]请同学们先根据自己的理解,解答下列各题。[生]按要求完成103×102=(10×10×10)×(10×10)=10×10×10×10×10=10(5)23×22=(2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2=2(5)a3×a2=(aaa)(aa)=aaaaa=a(5)3个a2个a5个a思考:·[师]请

4、同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?[生]观察并回答(二)、[师]猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)  分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确。[生]讨论归纳并尝试着证明(师指导)。猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an=(aa…a)(aa…a)(乘方的意义)m个an个a=aa…a(m+n)个a=am+n(乘方的意义)即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)师生共同归纳:同底数幂的乘法法则:am·an=am+n(当m、n都是正整数)用文字概括法则:同底数幂

5、相乘,底数不变 ,指数相加。运算形式(同底、乘法)运算方法(底数不变、指数相加)幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加。[师]我们现在能否解决问题1?1015×103如何计算?[生]计算:1015×103=10(15+3)=1018[师]提出问题想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?如:am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)(三)、例题讲解:am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)计算:(1)

6、107×104;(2)x2·x5;(2)y·y2·y3。解:(1)107×104=107+4=1011(2)x2·x5=x2+5=x7(3)y·y2·y3=y1+2+3=y6三、随堂练习[生]练习一计算:(1)x10·x(2)10×102×104(3)y4·y3·y2·y[师]指导、查看[生]练习二:下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5·b5=2b5(×)(2)b5+b5=b10(×)改:b5·b5=b10改:b5+b5=2b5(3)x5·x5=x25(×)(4)y5·y5=2y10(×)

7、改:x5·x5=x10改:y5·y5=y10(5)c·c3=c3(×)(6)m+m3=m4(×)改:c·c3=c4改:m+m3=m+m3[师]总结以上学生容易出现的常见错误。[师]思考题1.计算:(1)xn·xn+1;解:xn·xn+1=xn+(n+1)=x2n+1(2)(x+y)3·(x+y)4am·an=am+n解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7[师]结论:公式中的a可代表一个数、字母、式子等。四、课堂小结:同底数幂相乘,底数不变 ,指数相加。am·an=am+n(当m

8、、n都是正整数)知识我学到了什么?“特殊→一般→特殊”例子公式应用方法五、布置作业:课本P96练习题六、教学反思:

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