14.1.1同底数幂的乘法教案 (2)

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1、教案（第一份）上课时间2013年11月22日（星期五）上课教师张友宏班级八年级（民37）班课题：《14．1．1同底数幂的乘法》教学目标1、理解同底数幂的乘法法则及推导过程；2、能运用法则来解答一些练习和变式练习;3、能运用法则来解决一些实际问题。教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学方法与手段：探究式教学法、多媒体教学教学过程：一、提出问题，创设情境提出问题：（出示ppt）问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运

2、算？[师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？[生]运算次数=运算速度×工作时间所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1015×103。[师]1015×103如何计算呢？我们通过今天这节课同底数幂的乘法的学习后，这个问题就可以得到解决。复习an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方。乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数。（出示ppt）an=a×a×a×…an个a二、导入新课（一）、问题：（出示ppt）·25表示什么？·10×10×10×10×10可以写成什么形式?·25=2×2×2×

3、2×2(乘方的意义）；·10×10×10×10×10=105(乘方的意义）。思考：v[师]式子103×102的意义是什么？[生]103与102的积[师]这个式子中的两个因式有何特点？[生]底数相同[师]请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。[生]按要求完成103×102=（10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10=10（5）23×22=（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2=2（5）a3×a2=（aaa）（aa）=aaaaa=a（5）3个a2个a5个a思考：·[师]请

4、同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？[生]观察并回答（二）、[师]猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。[生]讨论归纳并尝试着证明（师指导）。猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an=（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）m个an个a=aa…a(m+n)个a=am+n（乘方的意义）即：am·an=am+n(当m、n都是正整数)师生共同归纳：同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(当m、n都是正整数)用文字概括法则：同底数幂

5、相乘，底数不变　，指数相加。运算形式（同底、乘法）运算方法（底数不变、指数相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。[师]我们现在能否解决问题1？1015×103如何计算？[生]计算：1015×103=10（15+3）=1018[师]提出问题想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如：am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）（三）、例题讲解：am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）计算：（1）

6、107×104；（2）x2·x5；（2）y·y2·y3。解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（3）y·y2·y3=y1+2+3=y6三、随堂练习[生]练习一计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）y4·y3·y2·y[师]指导、查看[生]练习二：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（×）（2）b5+b5=b10（×）改：b5·b5=b10改：b5+b5=2b5（3）x5·x5=x25(×)（4）y5·y5=2y10(×)

7、改：x5·x5=x10改：y5·y5=y10（5）c·c3=c3(×)（6）m+m3=m4(×)改：c·c3=c4改：m+m3=m+m3[师]总结以上学生容易出现的常见错误。[师]思考题1.计算:(1)xn·xn+1;解:xn·xn+1=xn+(n+1)=x2n+1(2)(x+y)3·(x+y)4am·an=am+n解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7[师]结论：公式中的a可代表一个数、字母、式子等。四、课堂小结：同底数幂相乘，底数不变　，指数相加。am·an=am+n(当m

8、、n都是正整数)知识我学到了什么？“特殊→一般→特殊”例子公式应用方法五、布置作业：课本P96练习题六、教学反思：