菱形的性质教学设计 (2)

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1、18.2.2菱形（第一课时）尹晶晶一、教材结构纵观整个初中平面几何教材，《菱形》是在学生了掌握了平行四边形，矩形的性质与判定，具备了初步的观察、操作活动经验的基础上讲授的。这节课既是前面所学知识的延续，又是后面学习正方形的基础，有着承前启后的桥梁作用。二、教学目标1.知识与技能(1)知道菱形在生活中的广泛应用；(2)熟记菱形的有关性质和识别条件，并能灵活应用。2.过程与方法经历菱形的性质探索和识别过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增强学生主动探索的意识，体会说理的基本方法。3.情感与态度体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图

2、形美，提高学生的数学学习兴趣。三、教学重难点重点：菱形的概念及性质，难点：菱形的性质的灵活应用。四、教法和学法采用“创设情境——观察探索——总结归纳——知识应用”为主线的教学模式，观察。讨论。分析相结合的方法。五、教学过程1.创设情境活动1：观察平行四边形的活动框，推动竹竿。师：推动竹竿使一组邻边相等时，围城一个新的平行四边形，是什么图形？生：菱形。师：那么菱形是如何从平行四边形演化来得？生：使平行四边形的一组邻边相等。师：（板书）课题+菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是矩形。（强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形，二是一组邻边相等

3、。）2.观察探究活动2：学生动手一起剪一个菱形，通过旋转，折叠菱形，你有什么发现？师：结合学生讨论，交流的情况，引导的到了菱形的两个对称性，两个关于菱形性质的猜想：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。师：这些性质是通过我们折叠、旋转观察得到的，如何用逻辑推理的方法证明它呢？猜想1的证明过程由学生口述。猜想2的证明引导学生给剪出的菱形标上字母作为证明的图形，写出已知和求证；证明过程：已知：在菱形ABCD中，AC与BD交于点O求证：AC^BD，BD平分ÐABC和ÐADC,AC平分ÐBAD和ÐBCD证明：在菱形A

4、BCD中AB=BC,AO=COAC^BD,BD平分ÐABC（等腰三角形三线合一）同理可证BD平分ÐADCAC平分ÐBAD和ÐBCD通过证明得到了菱形的两个性质，引导学生归纳总结两个性质的几何语言，板书几何语言。1.深入探究说明菱形的面积等于它的两条对角线长积的一般。师：我们观察一条对角线把菱形分成的几个三角形之间有什么关系？生：两个全等三角形；师：那么菱形的面积除了用底´高以外，还可以如何计算呢？学生讨论，教师引导推到菱形的面积计算公式。教师板书：菱形的面积=（a.b分别是两条对角线的长度）=底´高2.例题讲解2m【例】如图，菱形花坛AB

5、CD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号）60O3.课堂练习（1）菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,那么菱形的面积是___________.（2）一菱形的周长是52cm，其中一条对角线长10cm,则其另一条对角线长为__________.（1）如图，已知菱形ABCD的边长为2cm,ÐABD=120度，对角线AC,BD交于点O，试求这个菱形的两条对角线的长。1.课堂小结一个定义：我们把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。两个公式：菱形的面积=（a.b分别是两条对角

6、线的长度）菱形的面积=底´高三个特性：对称性菱形的四条边相等菱形的对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角。2.课后作业《一本全练》第38-39页