《菱形的性质》教学设计 (2)

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1、菱形的性质湖北省郧阳区鲍峡镇初级中学：何之凤学习目标1、理解菱形的概念；2、掌握菱形的性质和应用。重难点重点：菱形的定义和性质及应用其性质解题。难点：利用菱形的性质进行推理和计算。学情分析：学生在学习了平行四边形和矩形的基础上，进一步研究特殊的平行四边形----菱形，通过对平行四边形，矩形性质的复习导入新课。由平行四边形的变化得到菱形的定义。感受生活中美丽的菱形图案来探索菱形的性质。通过学生亲自动手操作，小组合作，集大家智慧分析得到菱形的性质。养成学生善于观察，勤于探究，精于思考的好习惯，也便于学生记忆自己发现的菱形的性质。通过例题讲解，让学生较好的运用菱形的性质解决问题，培养学生的数学应

2、用能力。教学过程：活动一：温故知新1.平行四边形有哪些性质？2.矩形有哪些性质?活动二：想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？有一组邻边相等的平行四边形。（菱形）活动三：感受生活中的菱形活动四：折一折剪一剪如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？观察上面折、剪得到的图形，思考下列问题：①、你得到的图形是菱形吗?为什么？②、你能得到菱形的哪些性质？学生得到的结论：菱形具有平行四边形所有性质。菱形的四条边都相等，菱形的两条对角线互相

3、垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形.也是中心对称图形。求证:菱形的四条边相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。已知:如图四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O。求证:(1)AB=BC=CD=DAD(2)AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,ACBD平分∠ADC和∠ABC.B（学生分析，教师点拨，学生写出证明过程。）学生归纳性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形（提示：会用数学语言叙述，便于后边的运用。）活动

4、五：学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已AB=5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。4、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。ABBDC由此题推到出菱形的面积等于对角线长乘积的一半S菱形=底×高=对角线长乘积的一半拓展：对角线互相垂直的任意四边形的面积等于其对角线长乘积的一半。5、例题：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留

5、小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位）.（使学生能较好的掌握菱形的性质，运用菱形的性质解决问题，培养学生的数学应用能力。）6.例题变式：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝45度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（此题设计这里，更能拓展学生思维，以不变应万变，提升学生应变能力。）活动六：课堂小结定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形性质：特在“边、对角线、对称性”应用：公式S菱形=底×高S菱形=对角线长乘积的一半方法：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决活动七：作业布置教材：P60页第5题P61页第11，12（

6、2）题板书设计：1.定义：2.性质：3.应用：公式S菱形=底×高S菱形=对角线长乘积的一半