菱形（第2课时）

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1、“菱形的判定”说课稿菱形（第2课时）金莉萍一、说教材（1）教材地位：本节课是八年级的数学下册第十九章第二节第2课时，主要内容是菱形的判定，尝试寻求菱形的判别方法，并能有效的解决问题。（2）教学目标：知识与技能：探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理．了解菱形在实际问题中的应用．过程与方法：经历思索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法．情感态度与价值观：培养良好的思维意识以及合情推理能力，感悟其应用价值．（3）教学重点：菱形的两个判定方法（4）教学难点：菱形的判定方法的证明和应用。二、说教法：（1

2、）创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。（2）采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法。既关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。（3）吃透教材、把握重点、分散难点、面向全体学生，因材施教。三、说学法：在学生的学习方式上，采用分组讨论，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。四、说教学过程：（一）、回顾导入（1）由菱形的定义判定菱形。学生复习菱形的定义、菱形的性质，教师明确菱形的定义既是菱形的性质，又可作为菱形的第一种判别方法。即：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2）菱形还有其

3、他的判别方法吗？设计意图：由菱形的定义得出菱形的第一个判别方法，并激发学生探究的欲望。（二）、分组探究，观察发现把学生分为六人一组，合作探究菱形的判定方法：1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。2.四条边相等的四边形是菱形3.验证两条猜想【形成定理】（教师出示）菱形的判定方法：1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。菱形的判定定理1的推论：对角线互相垂直平分的四边形是菱形2．四条边相等的四边形是菱形【归纳方法】学生归纳设计意图：　学生归纳探究意图：通过合作操作，探究出菱形的判别方法，培养学生的观察能力和推理能力，经历探究菱形两个判定方法的推理过程

4、，培养猜想意识，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。通过对猜想的论证，体现了直观操作与逻辑推理的有机结合，让学生进一步认识逻辑推理的必要性。（三）、范例点击，应用所学例1如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，AB=5，AC=8，BD=6，求证ABCD是菱形．（投影显示）思路点拨：由于平行四边形对角线互相平分，构成了△ABO是一个三角形，而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理可知∠AOB=90°，这样可利用菱形判定定理证得．CDBAO（四）、练习：分为两大块，（1）达标测评（见课件）（2）思考题：如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四

5、边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。学生独立思考，教师点拨思路。学生板演，教师点评。(五)课堂总结通过探究本节课你得到了哪些结论？有什么认识？（六）、课后作业、1.习题18.2T62.预习正方形的性质18.2.2菱形的判定（教案）金莉萍教学目标：1、探究菱形的判定方法2、掌握菱形的判定方法并运用它们解决问题教学重点：菱形的两个判定方法。教学难点：判定方法的证明及运用教学设计：猜想-探究-论证-运用教学过程：一、知识回顾菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的性质：1．两条对角线互相垂直平分；2．四条边都相等；3．每条对角线平分

6、一组对角；4．菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形。这些性质对我们寻找判定菱形的方法有什么启示？二、新课学习思考：除了运用菱形的定义，类比研究平行四边形和举行的性质和判定，你能找出判定菱形的其他方法吗：猜想1：如果一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形。已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直。求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）．又∵AC⊥BD，∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线，∴AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等

7、的平行四边形是菱形）．判定定理1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．猜想2四条边都相等的四边形是菱形．　　　AB　C　C已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形D证明：∵AB=CD，BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）又∵AB=BC∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）判定定理2四条边都相等的四边形是菱形。归纳:菱形常用的判定方法：1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.有四条边相等的四边形是菱形.三.应用创新

8、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.ABCDO证明:（1）∵四边形ABCD是平行四