18.2.2 菱形（第2课时）

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1、第十八章平行四边形18.2.2菱形第2课时18.2特殊的平行四边形一.创设情境，引入新课1.菱形的定义是什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.一组邻边相等平行四边形菱形边对角线角菱形的性质菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。2.你能说出菱形的性质有哪些吗？二.合作交流，探索新知根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形

2、，且AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.菱形还有其他的判定方法吗？ABCDO二.合作交流，探索新知类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题，你能找到菱形判定的其他方法吗？猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.二.合作交流，探索新知猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：四边形ABCD是平行四边形，且求证：平行四边形ABCD是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.结论：菱形判定方法2.二.合作交流，探索新知猜想2：四条边都相等的四边形是

3、菱形.已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.结论：菱形判定方法3四条边都相等的四边形是菱形.三.应用新知，解决问题例1.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5,AO=4,BO=3.求证：□ABCD是菱形.证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，∴∴△OAB是直角三角形,AC⊥BD.∴□ABCD是菱形.三.应用新知，解决问题例2.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．OFEADCB

4、四.课堂练习，巩固提高1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E.求证：四边形OCED是菱形.平行四边形菱形矩形互相垂直三个角是直角四条边都相等一个角是直角对角线相等一组邻边相等对角线互相垂直两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平

5、分课堂小结四边形平行四边形矩形菱形