等腰三角形第1课时教学设计

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1、13.3.1等腰三角形（第1课时）扶新初中林连燕【教材分析】本节课的内容是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合运用，也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要依据。而通过探究等腰三角形“三线合一”的性质，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去；了解、感知知识发生、发展的全过程；拓展学生探索图形变化的视野。掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用，更有益于学生了解数学的价值，体会数学来源于实践，又反作用于实践的

2、认识问题的一般规律。【学情分析】八年级的学生逻辑思维，逻辑推理能力还不理想，成为学习数学的一大障碍，因此通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中通过实践,观察,交流,发现，开拓自己的创造性思维，并且让学生通过自己动手操作、动脑思考，培养学生的观察、猜想、概括、论证的能力。让他们在感受知识的过程中,提高他们“观察---探究---发现---联想---概括”的能力。【教学目标】1.知识与技能理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。2.过程与方法在探索

3、等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．培养学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯。【教学重点】探索等腰三角形的性质【教学难点】探索等腰三角形的性质【教法学法】教法：主要采用：“情景——探究——猜想——交流”的教法；学法：动手操作，观察感悟，合作交流，成果展示【教学过程】一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容观察四幅图片，设问：图片中的三角形有什么相同的特征？让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的

4、三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，底边和腰的夹角叫做底角．二、探索新知，合作验证活动1：老师使用几何画板直观演示折叠等腰三角形实验，让学生仔细观察并完成学习卡1。学习卡11、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，大胆猜想有什么结论？重合的线段重合的角    猜想1、等腰三角形的两个底角相等。2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。AＢＣ活动2：证明猜想1：等腰三角形的两个底角相等。已知：求证：证明：作则有在和中

5、{∴≌∴∠B＝∠C学生活动设计：学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B=∠C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线AD,证明△ABD和△ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．教师活动设计：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性。（问题：由猜想1的证明的启发，能证明猜想2吗？）验证猜想2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线

6、、底边上的高互相重合。12活动3：学习卡2填写性质2的几何形式，如图在△ABC中(1)∵AB=AC,AD是角平分线,∴AD⊥，＝CD.(2)∵AB=AC,AD是中线,∴⊥∠＝∠.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＝,∠＝∠.三、体验新知，应用提高小试牛刀如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数.图中有哪些相等的线段？学以致用例1、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的

7、度数。引导学生分析图形中的关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）．发现：（1）∠ABC=∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；（2）∠A＝∠ABD；（3）∠A＋2∠C＝180°．四、课堂小结1、怎样的三角形叫做等腰三角形？AＢＤＣ2、等腰三角形有哪些性质？五、课后作业1、如图，△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。2、编题比赛要求：由科代表组织大家利用本节课所学的知识和方法，编一道巩固或应用题目，看谁编得又快又好！（提示：可以仿照例题或练习题，也可以

8、回忆老师的讲课编复习思考题）【板书设计】13.3.1等腰三角形（第1课时）等腰三角形的定义：例1、练习：等腰三角形的性质：1、2、