教学设计：等腰三角形（第1课时）

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1、教学设计：等腰三角形（第1课时）一、教材版本：人教版第十四章第三节二、设计思想：　本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）§14.3.1　等腰三角形第一课时,主要内容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的轴对称性，探索发现等腰三角形的性质．新课标对本节课的要求是：“了解等腰三角形的有关概念，探索并掌等腰三角形的性质．”　　　本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“轴对称”的基础上接着学习的．这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位．根据学生认识基础、年龄特征及

2、教学内容的特点，依据《数学课程标准》“在教学中应注重所学内容与现实生活联系，注重使学生经观察、操作、推理、想象等探索过程．”“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．”确立了本节课的设计思路．即在教师的组织、引导、点拨启发下，采用直观教学，探究、发现的教学方法，让学生主动参与，直观感知、积极动手、动脑、自主探索、合作交流，形成师生互动、情感交流，培养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习模式．三、教学目标1、知识与技能(1)理解掌握等腰三角形的性质．(2)运用等腰三角行的性质进行证明和计算．(3)发展合

3、情推理，培养观察、分析、归纳问题的能力．2、过程与方法通过动手操作、观察、归纳，经历探索等腰三角形的性质的过程，体会获得数学结论的过程，逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略．3、情感态度与价值观（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐．（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．四、教学重点：等腰三角形的性质的发现过程和性质的应用．五、教学难点：“三线合一”这一性质的运用．六、教学准备5教具学具多媒体课件投影仪长方形纸

4、片、剪刀七、教学过程(一)创设情境，自然导入演示课件(1)：播放建筑物、生活用品等图片，学生在欣赏过程中，体会等腰三角形在生活中随处可见．师：仔细观察这些三角形，你能剪出这样三角形吗？它有什么特征？（图1）（动手操作，独立尝试后在小组中交流）生：把一张长方形的纸片对折，剪去阴影部分，再把它展开，就得到的了这样的三角形．（如图1）生：(仔细观察)它是有两边相等的三角形．师：像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形．板书课题：14.3.1等腰三角形教师引导：回忆小学学过的等腰三角形，你还记得它的边、角的名称吗？学生回忆用自己剪出的等腰三角形指出等腰三角ACB底角底角顶角

5、腰腰课件（2）形的腰、底边、顶角、底角．教师配合学生说出的等腰三角形的腰、底边、顶角、底角，演示课件（2）．（二）动手实践，探索发现教师演示课件(3)将剪出的等腰三角形沿折痕对折，你有什么发现吗？CBAD课件（3）学生动手折叠能发现等腰三角形ABC是轴对称图形．教师出示问题（1）：从本身边角而言，有相等的线段和角吗？学生动手操作、自主探索后小组交流，代表发言．学生甲：从本身边角而言相等的有∠B=∠C．教师：能归纳出等腰三角形有什么性质吗？学生乙：等腰三角形的两个底角相等．5教师：你能证明你的猜想吗？学生：在△ABC中AB＝AC，求证：∠B=∠C（会感到写出证明过

6、程有些困难．）　教师引导:不能独立完成的小组合作完成．（参与学生的讨论，适当提示折痕的作用，指导作辅助线．）学生写出证明过程，并利用投影仪展示．（分别展示作不同辅助线的证明过程．）教师板书：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）学生对照图形说出符号语言．演示课件（4）练一练在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．（3）（1）36°（2）120°课件(4)学生独立完成练习，共同评价．教师演示课件(3)出示问题（2）：从由折痕产生的边角而言，有相等的线段和角吗？学生动手操作，将自己所剪出的等腰三角形反复折叠．学生能发现：从由折痕产生的边角而言

7、相等的有：∠BAD＝∠CADBD＝CD∠BDA＝∠BDC＝90°教师：由此你能归纳出等腰三角形还有什么性质吗？学生思考并组织语言．教师配合板书：性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．ABCD教师演示课件（5）：填空：在△ABC中，AB＝AC，（1）∵AD⊥BC，∴∠=∠　=（2）∵AD是中线∴⊥∠=∠　（3）∵AD是角平分线∴⊥　=课件(5)学生完成填空，体会性质2的符号表示．5演示课件（6）某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边

8、贴在房梁上，结果线绳经过