15.3等腰三角形(第1课时)教学设计

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1、沪科版八年级数学上册15.3等腰三角形（第1课时）教学设计一．教材分析：本课内容是沪科版八年级数学上册等腰三角形的第1个课时。它在本章节中乃至整个初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对等腰三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，进而得出等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明。从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。同时这样的安排符合学生的认知规律，由浅入深，由易到难,为下一步学习

2、等腰三角形的性质应用和等腰三角形的判定作好了铺垫，有着承上启下的作用。二．学情分析：八年级学生正处于具体思维到抽象思维大发展的时期，其抽象思维能力较弱，空间观念尚未形成，而由于本节课的逻辑思维能力和逻辑推理能力要求较高，尤其是性质的证明和变式图形的训练，学生在证明时会存在一定困难是正常的。同时八年级学生对新鲜有趣的数学问题有浓厚的兴趣，顺应这个特点，在教学中我注重问题的情景教学，用新鲜有趣的问题吸引他们去思考，去探究，去猜想，让他们自主学习，合作探究，敢想，敢说，真正成为学习的主人。三．学习目标分析：（一）教学目的：1.经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力;2

3、.掌握等腰三角形的性质及其两个推论；3.运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算（二）三维目标：【知识与技能】1.寻找生活实例中的等腰三角形,给等腰三角形下定义,探求等腰三角形的轴对称性和它的相关性质.2.培养学生自主、合作、探究的学习方式,亲身体验“操作—发现—猜想—证明”过程.【过程与方法】在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.【情感、态度与价值观】经历探索等腰三角形的轴对称及相关性质的过程,进一步体验轴对称的特征,发展学生的空间意识.（三）教学重难点：重点：等腰三角形的性质定理及其证明；难点：“三线合一”的理解及例

4、1的讲解关键：运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点（四）教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究法（五）教具：多媒体，长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片四．教学过程（一）创设情景，引入新知1.问题情境：多媒体展示故事《三只小猪盖房子》，小猪在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?学习了本节课你就会知道了，教师板书：15.3等腰三角形。教师要注重此过程是否激起学生的兴趣，能否让学生快速地融入课堂。2.那么生活中你能找到这些图形吗？教师出示

5、学生熟悉的人字梁屋架:师:图中的人字架屋架的外观结构形式是什么图形?生:等腰三角形.师:它有什么特点呢?学生思考.并回答师:你会剪这样的等腰三角形吗？3.活动1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？你能说出它各要素的名字？（同桌之间交流1分钟）教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。教师提问：剪出的三角形是轴对称图

6、形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想。学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题。教师要注意此过程中学生能否会根据自己剪的图形发现它的特点，同时适时地加以引导得出结论。师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书）教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。（二）合作交流，探索新知活动2：发现、猜想与证明，等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?（小组交流3分钟）教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并

7、出现折痕AD，观察图图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？学生思考并发表自已的看法学生回答：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C说明：将等腰三角形写成已知时，通常