第二十章 数据的分析（复习课）

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1、《统计初步——数据的分析》教案执教人：刘花一、教学目标：1、会求一组数据的平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差，能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题。2、了解样本方差、总体方差的意义。会根据同类问题的两组样本数据的方差比较两组样本数据的波动情况。　3、本讲中考主要考查算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差的计算，结合实际问题来描述一组数据的集中趋势和离散程度．题型以选择题、填空题为主，还常与统计图、概率等知识进行综合考查。二、知识梳理1、数据的收集(1)我们把考察的对象的全体叫________；其中每个被考察的对象叫______

2、__；从总体中抽出的部分考察对象组成总体的一个____________；样本中个体的数目叫____________。(2)调查方式：为了一定的目的对考察对象进行全面的调查叫做____________；从总体中抽取一个样本进行考察叫做____________。2、统计图常用于描述数据的统计图有_______统计图、_______统计图、_______统计图。3、直方图的有关概念：(1)频数：在一组数据中，某一个数在数组中出现的_______叫做该数据的频数；(2)频率：频数与容量的_______叫做频率。4、平均数：一组数据x1，x2，x3，…，xn，则____________________

3、_，叫做这组数据的平均数。5、加权平均数公式：________________________.6、众数：将一组数据x1，x2，x3，…，xn按大小顺序依次排列，其中出现次数________的数据，叫做这组数据的众数。7、中位数：将一组数据x1，x2，x3，…，xn按大小顺序依次排列，位于_______的那个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。8、极差：一组数据中_____________________的差叫做极差。9、方差公式：10、标准差：方差的____________叫做标准差。三、考点分析考点1：常用的调查方式例1.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是(

4、　)A、对剑河县辖区内清水江流域水质情况的调查B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D、对剑河电视台“新闻”栏目收视率的调查解析：A、C、D应采用抽样调查。考点小结：选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查。考点2：用样本估计总体例2、积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：节水量(单位：吨)0.5

5、11.52家庭数(户)2341请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是(　)A、240吨B、360吨　　C、180吨D、200吨解析：根据10户家庭一个月的节水情况可得，平均每户节水：(0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷(2＋3＋4＋1)＝1.2(吨)，∴200户家庭这个月节约用水的总量是：200×1.2＝240(吨)。考点小结：本题主要考查了用样本估计总体，解答此类题的关键是根据所求项占样本的比例，估算出所求项占全体的比例。考点3：平均数、众数和中位数例1、某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间(小时)234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确

6、的是(　　)A、中位数是2B、众数是2C、平均数是3D、方差是0考点小结：平均数、众数和中位数都是反映一组数据的集中趋势的代表，三者各有优缺点，应根据各自的定义选择适当的数据代表对数据做出评判。平均数是唯一的，大小与每个数据有关；众数着眼于对数据重复出现的次数的考察，大小只与部分数据有关；众数可能不唯一；中位数与数据排列位置有关，中位数是唯一的。考点4：极差、方差例2、某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是(　　)甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921

7、.011.03A、甲B、乙　　C、丙D、丁解析：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，故选择乙。考点小结：极差、方差、标准差都是反映一组数据波动大小或离散程度的量，通常一组数据的极差、方差和标准差越小，这组数据就越稳定。考点5：数据的整理与分析例3、随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，