第29章 解直角三角形复习

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1、第29章解直角三角形复习一、教学目标：1、能运用相关知识解直角三角形。2、会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题。3、理解并掌握涉及仰角、俯角、方位角等专业术语的实际问题的解决方法。二、学情分析学生在初中阶段学习直角三角形已经到一段落了，但认识很肤浅，利用PPT、几何画板对学生直观教学，提高解直角三角形的系统性，正确引导学生对直角三角形的知识进行全面的认识。以一题多变，横向、纵向联系，让学生对直角三角形有清晰的脉络体系，中考直角三角形题型完美熟悉。三、教学重、难点教学重点：用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题。教学难点：涉及仰角、俯角、方位角等专业术语的实际问

2、题的解决方法。四、教学过程：（一）知识回顾1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，5个元素之间的关系(1)三边的关系：a2＋b2＝；(2)锐角的关系：∠A＋∠B＝_90°；(3)边角的关系：sinA＝，cosA＝，tanA＝；2.俯角、仰角3.坡度、坡角4.方位角-4-（二）举一反三例1.已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠ADC＝45°，BD=20，求：AC的长度。图1图2图3变式1.已知：如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠ADC＝60°，BD=20，求：AC的长度。变式2.已知：如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90

3、°，∠B＝30°，∠ADC＝60°，BD=20，求：AC的长度。（三）学以致用例2.如图，小明在M处用高1.2米(DM＝1.2米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请你求出旗杆AB的高度(取≈1.73，结果保留整数)．解：设BE的高为x米，在Rt△BED中，tan∠BDE＝，即＝，∴DE＝BE.在Rt△BEC中，tan∠BCE＝，即＝，∴CE＝BE.∵CD＝ED－EC，∴BE－BE＝10，∴EB＝5，∴AB＝BE＋AE＝5＋1.2≈10.即旗杆AB的高度为10米．-4-（四）趁热打铁例4.如图，一

4、艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？(结果保留根号)解：过点P作PD⊥AB于点D，由题意知∠DPB＝∠B＝45°.在Rt△PBD中，sin45°＝，∴PB＝PD.∵点A在点P的北偏东65°方向上，∴∠APD＝30°.在Rt△PAD中，Cos30°＝，∴PD＝PA·cos30°＝，∴PB＝（海里）．（五）思维拔高A26.60DC200米αB1.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.60，求小山

5、岗的高AB（参考数据：sin26.60=0.45，cos26.60=0.89，tan26.60=0.50；结果取整数）．-4-ABC30°DEF2.沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB.（六）布置作业1．如图，大楼AD高30m，远处有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°，则塔高BC为________m.板书设计一、知识网络图二、解直角三角形的关系-4-