第26章《二次函数复习课学案》

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1、通过分析和研究近三年四市中考数学题型，函数在中考选择与填空压轴题中出现最多,所以函数依然是2017年中考选择填空压轴题的热门知识点。本节我们一起来复习和训练二次函数的有关问题。《二次函数复习课》学案一．知识点1.二次函数的定义：2.二次函数的图像与性质（请同学们讨论完成)函数二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)图象a>0a<0开口方向对称轴直线x＝直线x＝顶点坐标()()增减性在对称轴的左侧，即x＜时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x＞时，y随x的增大而增大，简记为左减右增在对称轴的左侧，即当x

2、＜时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x＞时，y随x的增大而减小，简记为左增右减最值抛物线有最低点，当x＝时，y有最小值，y最小值=抛物线有最高点，当x＝时，y有最大值，y最大值＝3.二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）二次函数与一元二次方程与轴有个交点0，方程有的实数根与轴有个交点；这个交点是点0，方程有实数根与轴有个交点0，方程实数根.4．二次函数解析式三种表达形式：（1）一般式：（2）顶点式：（3）交点式：5.平移规律：二.学以致用(中考题)1.（2016.南宁市）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方

3、程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（　　）A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定2.（2016.防城港市）抛物线y=1/2x2，y=x2，y=-x2的共同性质是：都是开口向上都以点（0，0）为顶点都以y轴为对称轴都关于x轴对称其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．（2015.钦州市）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点C在反比例函数（）的图象上，求反比例函数的解析式．4.（2016.南宁市）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．（1

4、）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：△ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．5.（2014.北海市）如图（1），抛物线y=﹣x2+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，0）．（1）求此抛物线的解析式；（2）①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥x轴于E，连接CD，以OE为直径作⊙M，如图（2），试求当CD与⊙M相切时D点的坐标；②点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使A

5、、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．