第28章－28.1.2锐角三角函数－第1课时同步练习

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1、锐角三角形函数同步练习1雷州市乌石中学陈义华一、选择题1．在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．则sinB=[]A．B．C．D．2．等腰三角形底边长是10，周长是40，则其底角的正弦值是[]A．B．C．D．3．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()A．B．3C．D．4．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（）A．B．C．5.在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值()A.没有变化B.都扩大5倍C.都缩小5倍D.不能确定6.在△ABC中，∠C＝90°，sinA=，则sinB等于()A.B.C.D.二、填空题

2、7.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4)，则sin∠OAB等于____8．等腰梯形，上底长是1cm，高是2cm，底角的正弦是，则下底=_________，腰长=__________．9．在△ABC中，∠C=90°，3a=b，则sinA=__________．10．在△ABC中，∠C=90°，a=8，b=4，则sinA+sinB=__________．图28-1-1-111.如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的三角形是______________，则B′C′∶AB′=________,B′C

3、′∶AC′=______________.三、解答题12、已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，CD⊥AB于D，AD=2．求sinA13.如图28-1-1-2,△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，求sinB的值.14在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,BC=15,求AC的值参考答案一、选择题1－5：DBDDA6、C解析：sinA=,设a=3k,c=5k,∴b=4k.∴sinB=.答案：C二、填空题7、8、42.59、10、11、△AB′C′∽△ABCBC∶ABBC∶AC三、解答题12、13、分析：因为三角函数值是在直角三角形中求得，所以构造直角三角形

4、就比较重要,对于等腰三角形首先作底边的垂线.解：过A作AD⊥BC于D,∵AB=AC,∴BD=2.在Rt△ADB中，由勾股定理,知AD=，∴sinB=.14、解：∵sinA=,BC=15,∴AB=39.由勾股定理,得AC=36.