第27章相似三角形复习课

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1、学科数学（九年级下册）备课教师赵辉授课时间第3周3月23日教学内容第27章相似三角形总复习1课时教学目标1.加深了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段，认识图形的相似、位似等概念和性质；2.理解相似图形的性质与判定、位似的性质与把一个图形放大或缩小，在同一坐标系下感受位似变换后点的坐标的变化规律.3.经历知识探究的过程，使学生将实际问题转化为相似三角形这一数学模型，达到熟练、灵活运用；在解决实际问题的过程中,提高学生建立数学模型的能力.4.经历对图形的观察、探究、交流、归纳的的过程，提高同学们的画图能力和对图形的感知意识．教学重难点重点：利用相似三角形的知识解决实际的问题；位似的应用及在平面

2、直角坐标系中作位似图形．难点：如何把实际问题抽象为相似三角形、位似形这一数学模型.教学准备教学过程教学内容教师活动学生活动一)课前热身1，两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________，2，若两个相似三角形的周长的比为4:5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为__________，（二）、知识整理1、相似三角形：如果两个三角形对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。2、相似比：三角形对应边的比为k，叫做相似比（或叫做相似系数）3、判定两个三角形相似的方法有：（1）三角形相似的定义；

3、（2）两角对应相等，两三角形相似；（3）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；（4）三边对应成比例，两三角形相似．（5）斜边与一条直角边对应成比例，两直角三角形相似．4、相似多边形有哪些性质？相似多边形的对应边成比例，对应角相等．相似多边形对应对角线的比和周长的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方。以相似多边形三个对应顶点为顶点的对应三角形相似．5、相似多边形应用．构建两个图形相似模型，寻找对应边成比例（或教师引入课题后出示问题组；学生自主完成，教师深入学生中查看完成的情况．记录下所出现的问题，以便集中处理．教师要求学生在做题的同时总结解决每个问题所运用的知识点、方法及规律.找学生展示学

4、习成果．教师给与点评和分析，同时就刚才检查过程中发现的问题处理学习三角形相似的的判定。学生积极的思考、讨论整理出解决本题的思路．对应角相等），解决实际问题．重点是构建两个三角形相似．6、什么是位似图形？两个多边形的对应顶点的连线交于一点，对应边平行，位似图形是相似图形．7、应用位似的性质：能将一个图形放大或缩小，(三)典例精析1.（课本57页第2题）△ABC的三边长分别为5、12、13，与它相似的△DEF的最小边长为15，求△DEF的其他两条边长和周长．2.（课本第57页第3题）根据下列图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值。3.（课本58页第8题）如图，CD是⊙O的弦，

5、AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证PC2＝PA·PB（四）课堂提升1．（2016年黔东南）如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE•PO．（1）求证：PC是⊙O的切线．（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径．2.如图，AB、CD相交于点O，AC//BD，求证OA·OD好，就本单元所用知识一并总结．本环节的知识总结：1.相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应边成比例；（3）相似三角形的周长等于相似比；（4）相似三角形的面积等于相似比的平方；（5）相似三角形的对应边上的高线、对应边上的中线、对应角的平分线的

6、比等于相似比．3.相似三角形的判定；4.位似的定义与性质.学生积极发言，教师及时鼓励，并作补充和完善．学生认真完成作业，进一步巩固知识．＝OB·OC六、小结（总结本节课所获得的知识）七、作业布置（符合本节复习课的练习）课本58页第10、11题以上是我的本堂课的一些想法，不足之处谨各位老师批评指正，谢谢大家。板书设计教学反思要让学生学会自觉总结如何正确的选择三角形相似的判定方法：这两种方法无论哪一个，首先必需要有两边对应成比例的条件，然后又有目标的去探求另一组条件，若能找到一组角相等，而这组对应角又是两组对应边的“夹角”时，则选用判定方法2，若不是“夹角”，则不能去判定两个三角形相似；若能找到第

7、三边也成比例，则选用判定方法1．参考资料