第47课时相似三角形的复习

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1、九年级数学上学期教案（）校训：自强不息第47课时相似三角形的复习主备人：杜银华上课时间：审核人：杨卫国班级姓名审批人：教学目标：1.巩固两个三角形相似的性质与判定，归纳总结一般几何证明题的思路与相似三角形的基本模型.2.复习相似三角形的应用，用相似知识解决一些数学问题BCAP教学重点和难点：重点：相似三角形判定的灵活应用.难点：正确运用相似三角形的性质解决数学问题一、自主尝试：梳理相似三角形基本图形：1.如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件下，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2

2、=AP·AB；④AB·CP=AP·CB.能得出△ABC∽△ACP的是.2.如图，F、C、D共线，BD⊥FD,EF⊥FD，BC⊥EC,若DC=2，BD=3，FC=9,则EF的长为.“A”型   公共角型 公共边角型   双垂直型   三垂直型二、互动探究例1（1)在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，点P在BC边上，当∠APD＝90°时，求证：（1）△ABP∽△PCD（2）BP·PC＝AB·CD思考：若∠APD不是直角结论还能成立吗？当添加∠B＝∠C＝∠APD时，结论还成立吗？变式：如图，已知△A

3、BC中，AB=AC=6，BC=8，点D是BC边上的一个动点，点E在AC边上，∠ADE=∠B．设BD的长为x，CE的长为y．（1）当D为BC的中点时，求CE的长；（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围例2已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）证明：BC2=CD•CA；（3）若DC=3，BC=4，求AB的长度．深化课堂教学改革-3–实践自然递进模式九

4、年级数学上学期教案（）校训：自强不息变式：若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．三、反馈检测1.已知两个相似三角形的一组对应边分别是15和23，它们的周长差40，则其中较大三角形的周长是.2.如图，在△ABC中，点E在AB上，AE：BE=1：2，EF∥BC，交AC于点F，设△AEF的面积为3，则四边形BEFC的面积是，△CEF的面积.3.在下列所给的条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（）A．AB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，∠A=∠D；B．AB=4，BC=6，DF=24，DE=12

5、，AC=8，EF=18；C．∠A=70°，∠B=35°，∠D=70°，∠F=115°D．∠C=∠F=90°，AB=15，AC=5，DE=5，EF=4.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（）A．11      B．10      C．9     D．85.如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于G．

6、（1）求证：△BGD∽△DMA；（2）求证：直线MN是⊙O的切线．智者加速：如图，直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP＝9.①　求点P的坐标；②设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当评价日期△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标.深化课堂教学改革-3–实践自然递进模式九年级数学上学期教案（）校训：自强不息四、课后作业深化课堂教学改革-3–实践自然递进模式