第21章 一元二次方程复习

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1、第21章一元二次方程复习如皋市石庄镇初级中学王锦萍一、教学目标1．理解一元二次方程的有关概念。2．会根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。3．会用根的判别式及根与系数的关系解决相关问题4．掌握列方程解实际问题的一般步骤，会列方程解实际问题。二、教学重点、难点重点:一元二次方程的有关概念、解法，列一元二次方程解实际问题难点:列一元二次方程解实际问题．三、【活动方案】活动一基础扫描，以题理知先独立完成，然后在互助型小组内交流1．方程是关于x的一元二次方程，m的值为____

2、____．2．方程的根为　　．3．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　．4．设x1，x2分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则x1＋x2＋x1x2＝　　　，x12＋3x1＋x2=　　　　　　．5．用配方法将方程x2－2x－5＝0变形为（x－m）2＝n的形式是　　．6．解方程（１）x2－5x＋1＝0　　　　　　　　（２）(2x－1)2＝2(1－2x)（生板演解方程的过程）解答完成后，请在互助交流区中交流以下内容：（1）解题结果；（

3、2）共性错误及个人避错策略．全班交流：生：从第一组开始依次说说各题的知识点和注意点.师：归纳板书归纳提升：我们解一元二次方程，根据方程的结构，选择合适的方法，将二次方程转化为一次方程，实现了“降次”的目的，有关方程的知识，除了定义、解法，还有应用。大家有没有信心完成活动二。活动二分层训练，交流提升先独立完成相应级别的题目，在交流前你还可以继续探索更高级别的问题A级1．某超市2017年1月份的营业额为1万元，3月份的营业额为1.21万元，该超市2017年前3个月营业额的月增长率相同，求月增长率．2．山

4、西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，设每千克核桃降价x元，则可5列方程为　　　　　　　　．3．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，修建的路宽为x米，则可列方程为　　　　　　　　．B级1．某超市2017年1月份的营业额为1万元，第一季度营业额为3.31万元，设

5、该超市2017年前3个月营业额的月增长率相同为x，则x满足的方程是　　　．2．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？3．已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到

6、达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，则出发后t为何值时，PQ的长为5cm？C级1．某超市2015年1月份的营业额为1万元，3月份的营业额为1.21万元，若该超市2015年前4个月营业额的月增长率相同，则该超市2015年4月份的营业额为　　万元．2．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，为尽可能让利于顾客，赢得市场，每

7、千克核桃应降价多少元？3．已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，（1）出发后t为何值时，△PBQ的面积为6cm2？（2）运动过程中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．5完成解答后，请到探究交流区或缓冲交流区交流以下内容：（1）解题结果；（2）解题思路及注意点．全班交流:1.先说说增长率问题:A、B、

8、C组依次说题小结并板书：经过两次等增长率的增长，增长前的量为a,增长后的量为b,基本关系式为a(1±x)2＝b2．再说说利润问题:A、B、C组依次说题小结并板书：利润问题的基本关系是：单件利润×数量＝总利润A组订正并解出第二题的方程。3.B、C组说说几何图形问题：B、C组依次说题小结并板书：几何问题：先用含有字母的式子表示线段的长，再根据勾股定理或面积公式建构方程模型，将形转化为数，数形结合。课堂小结：请同学们回到互助小组内完善解题过程，C组关注相应的A组同学的解方程