积的乘方教案、练习题、教学反思

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1、人教版八年级数学上册《积的乘方》教案教学目标　　1．知识与技能　　通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．　　2．过程与方法　　经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．　　3．情感、态度与价值观　　通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心．　　重、难点与关键　　1．重点：积的乘方的运算．　　2．难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．　　3．关键：要突破这个难点，教师

2、应该在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用．　　教学方法　　采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识．　　教学过程　　一、回顾交流，导入新知　　【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别．　　【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问．　　【课堂演练】　　计算：（1）（x4）3 （2）a·a5 （3）x7·x9（x2）3　　【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则．　　【教师活动

3、】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题．　　同学们思考怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？　　【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论．　　（2a3）4=（2a3）·（2a3）·（2a3）·（2a3）（乘方的含义）　　=（2·2·2·2）·（a3·a3·a3·a3）（乘法交换律、结合律）　　=24·a12（乘方的意义与同底数幂的乘法运算）　　=16a12　　【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）4，说出每一步的根据是什么？　　【学生活动】独立思考之后，再与同学交流．　　（ab）4

4、=（ab）·（ab）·（ab）·（ab）（乘方的含义）　　=（aaaa）·（bbbb）（交换律、结合律）　　=a4·b4（乘方的含义）　　【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？（2）如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？　　【学生活动】回答出（ab）n=anbn．　　【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）n=anbn（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．　　（ab）n==anbn　　【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的

5、乘方，如（abc）n，　　【学生活动】回答出结果是（abc）n=anbncn．　　二、范例学习，应用所学　　【例】计算：　　（1）（2b）3；（2）（2×a3）2；（3）（－a）3；（4）（－3x）4．　　【教师活动】组织、讲例、提问．　　【学生活动】踊跃抢答．　　三、随堂练习，巩固深化　　课本P144练习．　　【探研时空】　　计算下列各式：　　（1）（a－b）3·（a－b）4；（2）（a2）3·（a3）2．　　（3）（－a5）5；           （4）（－2xy）4；　　（5）（3a2）n；           （6）（xy

6、3n）2－[（2x）2]3；　　（7）（x4）6－（x3）8；     （8）－p·（－p）4；　　（9）（tm）2·t；         　　四、课堂总结1．积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．　　2．在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用．　　3．要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误．　　4．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系．　　五、布置作业，　　1．

7、课本P148习题15．1第1、2题．课堂练习及课后作业课堂练习（一）计算：（1）（ab）4(2)(-1/2xy)3(3)(-3x102)3(4)(2ab2)3(二)计算下列各式：　　（1）（a－b）3·（a－b）4；（2）（a2）3·（a3）2．　　（3）（－a5）5；      （4）（－2xy）4；　　（5）（3a2）n；       （6）（xy3n）2－[（2x）2]3；　　（7）（x4）6－（x3）8；   （8）－p·（－p）4；　　（9）（tm）2·t；     （10）01257.88课后作业计算：（1）（ab2）3

8、（2）（-2a）2（3）（-pq）3(4)-(-2a2b)4(5)a3.a4.a+(a2)4+(-2a4)2积的乘方教学反思这节课是在学生学习有理数乘方的基础上展开的.重点是学生能说出幂的乘方的运算性质,并用符号表示.难点在于利用同底