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时间：2019-09-23
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1、4.4.1圆与相似三角形的配套练习1、在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AD、DB．（1）求证：△PAC∽△PDB；（2）当为何值时,答案：（1）证明：∵∠A=∠D，∠C=∠B，∴△PAC∽△PDB；（2）解：∵△PAC∽△PDB，2、如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC、AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G。求证：BC2=BG·BF。答案：证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又CD⊥AB于D，
2、∴∠BCD=∠A，又∠A=∠F（同弧所对的圆周角相等）， ∴∠F=∠BCD=∠BCG，在△BCG和△BFC中， ∴△BCG∽△BFC，∴，即BC2=BG·BF。3、如图,已知AB是⊙O的直径,C为⊙O上的一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB交AB于点D,E是OB上的一点,直线CE与⊙O交于点F,连接AF交直线CD于点G,(1)求证:△ACG∽△AFC(2)若AC=,求AG·AF的值.答案解:(1)如图,延长CG,交⊙O于点H;连接AH;,,,而,.(2),,,而,.
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