相似三角形复习课一

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1、1．(2016·兰州)已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为(A)A.B.C.D.2．(2016·盐城)如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线等于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有(C)A．0个B．1个C．2个D．3个,第2题图)　　,第3题图)3．(2016·云南)如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B.如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为(D)A．15B．10C.D．54．(2016·咸宁)如图，在△ABC中，中

2、线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确的个数有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个,第4题图,第5题图)第6题图)5．(导学号　59042211)(2016·淄博)如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是(D)A.　B．1　C.　D．26．(2016·郴州)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)，以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记

3、所得矩形为OA1B1C1，B为对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为__(4，2)__．7．(2015·自贡)一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比为__1∶3__．,第7题图)　　,第8题图)8．(2015·泰州)如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为__5__．9．(导学号　59042212)(2015·娄底)一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0，1)，直角顶点C的坐标为(－3，0)，∠B＝30°，则点B的坐标为__(－3－，3)__．,第9题图)　　　,第10题图

4、)10．(导学号　59042213)(2016·黄冈)如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一直线上，且AB＝2，BC＝1，连接AI，交FG于点Q，则QI＝____.11．(2016·临夏州)如图，已知EC∥AB，∠EDA＝∠ABF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)求证：OA2＝OE·OF.解：(1)∵EC∥AB，∴∠EDA＝∠DAB，∵∠EDA＝∠ABF，∴∠DAB＝∠ABF，∴AD∥BC，∵DC∥AB，∴四边形ABCD为平行四边形(2)∵EC∥AB，∴△OAB∽△OED，

5、∴＝，∵AD∥BC，∴△OBF∽△ODA，∴＝，∴＝，∴OA2＝OE·OF,第12题图)第13题图12．(导学号　59042215)(2015·宜宾)如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H.给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②＝；③DP2＝PH·PB；④＝.其中正确的是__①③④__．(写出所有正确结论的序号)13．(导学号　59042216)(2015·南充)如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠(AP＞AM)，点A和点B都与点E重合；再

6、将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．(1)判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？(不需说明理由)(2)如果AM＝1，sin∠DMF＝，求AB的长．解：(1)有三对相似三角形，即△AMP∽△BPQ∽△CQD(2)设AP＝x，由折叠知，BP＝AP＝EP＝x，AB＝DC＝2x，由△AMP∽△BPQ得＝，即＝，∴BQ＝x2，由△AMP∽△CQD得＝，即＝，∴CQ＝2，∴AD＝BC＝BQ＋CQ＝x2＋2，MD＝AD－AM＝x2＋1.∵在Rt△FDM中，sin∠DMF＝，DF＝DC＝2x，∴＝，变形得3x2－10x＋3＝0，解

7、得x1＝3，x2＝(不合题意，舍去)，∴AB＝613．(导学号　59042217)(2015·茂名)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒(0＜t＜)，连接MN.(1)若△BMN与△ABC相似，求t的值；(2)连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．图①　　　　　图②解：(1)由题意知BM＝3tcm，CN＝2tcm，∴BN＝(8－2t)cm，BA＝＝10(cm)，当△BMN∽△BAC时，＝

8、，∴＝，解得t＝；当△BMN∽△BCA时，＝，∴＝，解得t＝，∴△BMN与△ABC相似时，t的