相交线与平行线—垂直

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时间:2019-09-23

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1、第二章相交线与平行线两条直线的位置关系(第2课时)豆家中学孙科科课时安排说明:《两条直线的位置关系》共分两课时,我们在第一课时已经学习了在同一平面内两条直线的位置关系、对顶角、余角、补角的定义及其性质;今天我们将要学习第二课时,主要内容是掌握垂直的定义及其表示方法,会借助有关工具画垂线,掌握垂线的有关性质并会简单应用。一、学生起点分析学生的知识技能基础:学生的知识技能基础:学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中,已经对角及其分类有了一定的认识;上一节课又进一步学习了两直线的位置关系、两角互补、互余等概念,这些知识储备为本节课的学习奠定

2、了良好的基础,使学生具备了掌握本节知识的基本技能。学生活动经验基础:在上一节课,通过引导学生走进生活,从身边熟悉的情境出发,使学生经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程;让学生通过直观和大量的操作活动,引导学生积极动手、动口、动脑来进行归纳整理;鉴于学生已有充分的知识储备,本课时将继续延续还课堂于学生,在开放的前提下,让学生经历动手画图(或者操作)、合作交流的过程,给学生一个充分发表见解的舞台,激发学生的创新精神,提高学生的自信力,打造高效课堂!二、教学任务分析根据七年学生好奇的心理,首先应引导学生走进现实世界,用一双慧眼去发现有关垂直的情境,借助视

3、觉思维的直观性,复习旧知识,提炼新知识,让学生在主动“探索发现”的过程中增进对数学知识的理解,激发他们的创造力,在无形中培养学生的推理能力!根据学生已经具备的知识储备和能力,特制定目标如下:1.知识与技能:(1)会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质,会进行简单的应用。(3)初步尝试进行简单的推理。2.过程与方法:经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动,进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三,学会运用类比、数形结合等思想方法解

4、决新知识。3.情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理,在解决实际问题的过程中了解数学的价值,通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。三、教学过程设计本课时我遵循“开放”的原则,在把握教材编写意图的基础上,进行了再创造。通过重组教材,恰当地创设情境,为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节:第一环节:走进生活,引入课题;第二环节:动手实践、探究新知;第三环节:学以致用,步步为营;第四环节:综合应用,开阔视野;第五环节:学有所思,反馈巩固;第六环节:布置作业,能力延伸。第一环节走进生活引入课题1.请

5、每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学图形,重点关注有关“垂直”的内容,然后小组内交流资料,进行合理分类、整理。复习两条直线的位置关系2.教师提前进行筛选,捕捉出有代表性的题目,课堂上由学生本人主讲,最后概括出有关结论。3.巩固练习:教师展示下列图片,学生快速回答:问题:1.观察下面三个图形,你能找出其中相交的直线吗?他们有什么特殊的位置关系?2.你还能提出哪些问题?.归纳总结两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直(perpendicular),其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。

6、通常用“⊥”表示两直线垂直。2.1—12.1—2记作l⊥m,垂足为点O.记作AB⊥CD,垂足为点O.活动目的:数学来源于生活,通过课前开放,引导学生从身边熟悉的图形出发,既复习了上一节课的知识点——两条直线的位置关系,又体会到生活中大量存在特殊的相交线——垂直,在比较中发现发现新知,加深了学生对垂直和平行的感性认识,感受垂直“无处不在”;使学生充分体验到现实世界的美来源于数学的美,在美的享受中进入新知识的殿堂。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程,可以让学生在直观有趣的问题情境中抽象出有价值的数学模型,然后利用现代化教学手段加强直观教学,在展示学生作品

7、中进行师生互动、生生互动,激发学生的学习热情,调动学生的参与意识。活动注意事项:教师应放手让学生参与,启发引导学生进入角色,组织好学生之间的合作交流。首先要给予学生足够的时间搜寻信息,提炼信息;其次在课堂上应充分展示学生的杰作,在活动中提高学生与他人合作交流的能力,让学生充分发表他们的见解,及时作出恰当的评价,激励学生以满腔热情投入到学习中;最后教师应提炼学生中出现的错误,在辨析中让学生“明辨是非”。如怎样判断两条线段的位置关系?在第三个图中,如果有学生提出a和c有何位置关系,教师可以激励学生课后继续探究,将课内学习延伸到课外,开阔学生的视野。如果学

8、生的作品中已经“生成”了“问题一”的内容,教师应因势利导,适时调整预案。你能画出两条互相垂直的直线吗?你有哪

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