相交直线所成的角导学案

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1、相交直线所成的角学习目标：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1分钟1、了解对顶角的概念及其对顶角相等的定理；2、了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能正确的辨别并找出它们。学习过程：一、快乐自学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11分钟　自学教材：P54-55《动脑筋》上面，完成下列问题：(一)、两线四角：1、什么叫对顶角，对顶角有何关系？(1)、对顶角的特点：①有共同的_________；②两条边互为__________________。(2)、对顶角定理：____________________。图321图112

2、2、在图1～图3中，∠1与∠2是对顶角吗？ABCDMN43128756图4图212(二)、三线八角：(如图4)3、三线：一条截线、两条被截线；4、八角：同位角：位于截线和被截线的同侧；按“F”形状去找；如：_____与_____；_____与_____；_____与_____；_____与_____；内错角：位于两被截线的内部，同时位于截线的两侧,按“Z”形状去找；如：_____与_____；_____与_____；同旁内角：位于两被截线的内部，同时位于截线的同旁，按“”形状去找。如：_____与_____；_____与_____；5、如图5

3、，直线DE与AB、AC相交，构成的8个角中，你能指出图中所有的对顶角、同位角，内错角和同旁内角吗？ABCDE8756图51234对顶角：___________________________________同位角：___________________________________内错角：_________________________；同旁内角：_________________________二、教师导学(12分钟)三、合作探究(4分钟)在上面的第5题中，如图5，如果将∠A也算进去，能找出这9个角中又多出了哪些同位角，内错角和同旁内角

4、呢？同位角：______________；内错角：_____________；同旁内角：______________。四、小结归纳　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分钟1、首先研究了两条直线相交构成对顶角的情况，掌握对顶角的概念和性质。2、进一步研究了“三线八角”，掌握相关概念和结论，理解和把握识别这些角的关键是抓住主线、截线。五、当堂训练　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　15分钟必做题：1、若∠α与∠β是对顶角，且∠α＝58°，则∠β＝_________2、如图6，∠1的同位角是__________，∠2的内错角是___

5、________，21ABCDE图7∠3和∠8是__________角，∠6和∠2是_______角，∠2和∠5是_________角。E3F21456ABCD图843128756图63、如图7，(1)∠1与_______是内错角，它们是直线_____、_____被直线_____所截成的。(2)∠1与_______是同旁内角,它们是直线_____、_____被直线_____所截成的；∠1与_______是同旁内角,它们是直线_____、_____被直线_____所截成的；∠1与_______是同旁内角,它们是直线_____、_____被直线_

6、____所截成的；选做题：4、如图8，已知∠CAE=∠DBF＝90°，∠1＝35°，∠2＝35°，∠3与∠4相等吗？∠5与∠6呢？为什么？相交直线所成的角主讲：李政南导学目标：1、了解对顶角的概念及其对顶角相等的定理；2、了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能正确的辨别并找出它们。导学过程：导入示标　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1分钟前面我们学习了平面直线的位置关系，这节课我们来学习相交直线所成的角。这节课的学习目标是：1、了解对顶角的概念及其对顶角相等的定理；2、了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能正确的辨别并找出他们。

7、导学解难　一、快乐自学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11分钟1、阅读教材P54-56，完成《学案——快乐自学》部分。(7分钟)2、小组相互订正。(4分钟)二、教师导学：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12分钟(一)两线四角：1、对顶角的概念：有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角的特点：①有共同的顶点；②两条边互为反向延长线。对顶角的定理：对顶角相等。2、判断：都不是对顶角。(二)三线八角：ABCDMN43128756图4前提条件：如图,直线AB、CD与MN相交（或者

8、说两条直线AB、CD被第三条直线MN所截），构成这八个角。研究对象：讨论没有公共顶点的两个角的关系。3、三线：图4中的截线是MN、两条被截线是AB、CD；4、八角：