正比例函数的概念 (3)

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1、一次函数的概念一、教学目标1、知识与技能能结合具体情境体会和理解一次函数与正比例函数的意义，体会数学与生活的联系，培养学生观察、比较、分析、归纳等逻辑思维能力，培养学生应用意识、建模能力及创新能力。2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等方法，体会数学在实际中的应用，从而理解一次函数、正比例函数的意义。3、情感态度与价值观通过对实际问题的解决，培养学生勇于探索、锲而不舍的精神；通过讨论、合作与交流，培养学生的合作意识及尊重他人的思想情感。二、教学重难点1、教学重点：一次函数和正比例函数的意义及简单实际应用2、教学难点：对一次函数、正比例函数的理解3、教学策略：引导发现

2、与直观教学相结合4、教学准备：多媒体课件三、教学设计（一）创设情境，设疑激思（教师活动）（出示课件）提出问题：改革开放以来，社会的信息化程度越来越高，计算机、网络已进入普通百姓家。某市电信局对计算机拨号上网的用户提供两种付费方式，供用户选择（每个用户只能选择一种付费方式），甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费1.8元，另加付电话费每小时1.2元；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同样加付电话费每小时1.2元。问：选哪种付费方式划算，并说明理由。（结果保留整数）（学生活动）动脑思考（教师活动）我们今天就共同探讨这类问题（板书课题）——§17.3.1一次函数（学生

3、活动）观看板书，激发兴趣[设计意图]由于学生有比较强的好胜心、好奇心及显示欲，所以从“上网付费”这样比较贴近学生生活实际问题出发，诱发学生对新知的需求，激发学生求知欲，调动学生学习数学的积极性，从而促使学生成为主动、积极的探索者。（二）、师生互动，探究新知（教师活动）那么，如何解决这个问题呢？组织探究，参与各组讨论、适度点拨（学生活动）小组合作、探究、讨论、思考，得出结论（课件演示）解：设每月上网时间为x小时，选甲种付费方式需y甲元，选乙种付费方式需y乙元，则：y甲=1.8x+1.2x=3x(x>0)①y乙=1.2x+100(x>0)②当y甲=y乙时3x=1.2x+10

4、0x≈56即当x≈56时，两种付费方式一样；当y甲y乙时3x>1.2x+100x>56即当x>56时，乙种付费方式省钱。[设计意图]联系实际问题的解决，提高了学生的应用意识和能力，在教学中选择有典型意义的问题，给学生创设实际背景，真正让学生认识数学在生活、生产实际及科技方面的作用，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。教学中加强学生的合作与讨论，不仅能使学生在探索解决实际问题中体验成功的快乐，而且能加强学生的合作意识及尊重他人的思想情感。（三）、引申思考，概括储存（教师活动）点评探究过程，结

5、合①②导结新知（板书）一般地，我们把y=kx+b(k≠0,k、b为常数)叫做一次函数；特别地，当b=0时，把y=kx(k≠0)叫做正比例函数。（学生活动）观察思考，记忆储存[设计意图]教师的引导与直观教学及对比、联想，不仅使学生快速掌握知识，而且有助于加深学生印象，加强了对学生观察、对比、联想等逻辑思维能力的培养。（四）、自主探究，巩固新知（教师活动）生活中有很多与一次函数有关的应用，下面我们共同看一看。深入学生中间，参与讨论、点拨、点评（见大屏幕）1、小明暑假第一次去北京。汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时。已知A地直达北京的高

6、速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离。2、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已存有50元，从现在起每个月节存12元。试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式。小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张试写出小王的存款与月份之间的函数关系式。3、教材40页练习2;4、教材41页练习3；5、下列函数中①y=8x②y=-8/x③y=8x2④y=8x+1,其中，一次函数有；正比例函数有.6、当m时，函数

7、y=(m+1)x2

8、m

9、-1+5是一次函数。7、若函数是正比例函数，则m的值是（）A、B、C、-3D、3（学生活动）分组、思考、合作、探讨、交流,得出答案[设计意图]通过训练，强化对新知的理解。通过交流与探讨，展示才华，分享他人经验，体会数学与生活实际的联系，感受分享成功的喜悦，体会团结力量大的道理。（五）、畅谈心得，学以致用（教师活动）点评探究过程。设问：这节课你都有哪些收获？（学生活动）畅所欲言，相互补充、归纳（教师活动）总结本节知识。点拨，指导[设计意图]在已有经验的基础上，激发创新兴趣，培养创新精神，提高实践能力，体验学习乐趣。设