正比例函数的图象与性质 (4)

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1、《正比例函数的图象与性质》教学设计礼县第二中学白晓冬教学内容正比例函数（2）教材分析本节内容《正比例函数的图象和性质》是九年制义务教育新人教版八年级下册第十九章第二节的内容，主要研究正比例函数的图像及性质。正比例函数是学生初中第一次接触的函数，也是中学数学中最简单、最基本的函数。描点画图得到其图像的方法将为后续学习一次函数图象，以及二次函数图象和反比例函数图像打下良好基础。本节课通过观察图像的变化归纳性质是学习函数性质的通用方法，因此本节课具有承上启下的重要作用。学情分析本节课前，学生在“变量之间

2、的关系”的学习中已经接触了“图象”，为描点画图象打下了良好的基础，通过上节课的学习了解正比例函数的概念，对正比例函数已经有了初步的认识。正比例函数是学生第一次接触函数，缺乏研究函数图像及性质的学习经验。因此本节课的教学中给予学生足够的时间和空间，在画图过程中培养动手动脑的能力，并在动手动脑的过程中逐步理解正比例函数的图象和性质教学目标知识与技能（1）能画正比例函数的图像，并能根据正比例函数图象的特点快速作图；（2）能够在画图过程中观察并发现正比例函数图像的性质；学会简单描述及应用。（3）经历画图过

3、程，领会数形结合思想。过程与方法（1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；（2）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想；（3）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程情感态度、与价值观通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。教学重点画正比例函数的图像,探索性质及其应用教学难点探索正比例函数图象的性质及其运用教法及学法指导作图法、探究法、合作学习

4、法、讨论法等教具多媒体课件教学过程教师活动学生活动设计意图5第页（一）、温故知新1、画一个函数的图象一般经历哪些步骤？2、什么是正比例函数？3、正比例函数的图象是怎么样的图形？（二）、自学指导请同学们独立的认真阅读教材第87-89（练习之前）的内容，注意5分钟后完成下列检测：1、你能画出下列函数的图象吗？（1）（2）2、正比例函数有哪些特征？（三）、数形结合动手画图探究新课1、学生将自学检测中的图形画在这个环节的平面直角坐标系中，教师点拨画图注意问题。学生板演画图过程。例1：画正比例函数 y =2

5、x与 y =-2x 的图象 解：1. 列表 x…-2-1012…y=2x…… y =-2x2. 描点3. 连线 注:学生通过列表、描点、连线画出图象，使用课前准备好的方格子纸可以节约时间提高效率.学生回顾所学知识学生自学课本教材，自主完成检测。学生分析函数图象的概念，得出画图象的步骤师生合作用描点法画出函数y =2x与y =-2x 图象师生共同回顾所学知识,为引入本课做好铺垫分析出画图象的步骤：列表，描点，连线学生对平面坐标系有所了解，但对数形结合的方法还不是很熟练，有必要给学生以引导。5第页2、

6、【思考】通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？（1）、直线公理告诉大家：几点能确定一条直线？（2）、正比例函数的图象是一条直线，我们可以确定两个特殊点画出正比例函数的图象。当x=0时，y=0即（0,0）当X=1时,y=k即（1，k）归纳：正比例函数的图象是经过原点____和点________的一条直线3、用简便的办法画正比例函数y=3x的图象4、练习：用简便的办法画函数y=-3x的图象5、观察异同归纳总结观察上图，正比例函数y=kx(k≠0)的图象有什么性质？（1）、一般地，正比例函数的图

7、象是经过原点____和点________的一条直线。（2）、当k>0时，直线y=kx经过第____象限，从左向右上升,即y随x的增大而增大；当k＜0时,直线y=kx经过第____象限,从左向右下降,即y随x的增大而减小。观察画出的这几个函数图象有何共同的特点？小组交流讨论。学生思考讨论，归纳出用两点法作正比例函数的图象学生作图巩固“两点法”画图象的方法这样的设计，愿意表现的学生可以起来发言，在讨论和合作中，增加了分析和解决问题的能力。探索归纳出正比例函数图象的性质。5第页教师活动学生活动设计意图（

8、四）、当堂达标进取1、函数y=－3x的图象在第_____象限内,经过点(0,____)与点(1,___),y随x的增大而________。快乐2、函数y=1.5x的图象在第________象限内,经过点(0，_____)与点(1，____),y随x的增大而_______。健康3、正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1奋斗4、正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是______。平安