正比例函数的图像及性质 (5)

《正比例函数的图像及性质 (5)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正比例函数的图象及性质教学目标：1.会画正比例函数的图象2.能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性。2.通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想。教学重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质。教学难点：正比例函数的图象特征和性质的应用教学过程一．激趣导入展示飓风登陆的图片，提出问题：下表是飓风登陆时，时间和路程组成的一组数据。（1）我们能列出飓风行驶的路程

2、y和时间x的函数关系式吗？x00.511.5.........y0123（2）我们能不能把表中一系列的数据变成直观的图象？用什么方法画图呢？二、自主学习（阅读教材87页-88页第二自然段）画一画：在同一平面直角坐标系中，画出下列正比例函数的图象。y=2xy=x自学指导：1、注意自变量的取值范围，选取适当的值。2、完成后同桌互相检查，如果检查出问题请进行记录解:函数y=2x中x可取任意实数，列表如下：x…-3－2－10123…y……函数y=x中x可取任意实数，列表如下：x…-3－2－10123…xy-4y…

3、…三、合作学习（二人小组）观察这两个图象，回答下面的问题：（1）这两个函数图象是什么形状？它们都经过哪一点？(2)这两个函数图象分布在坐标系的哪些象限（3）从左到右图象是左低右高还是左高右低？随着x值的增大，y的值发生怎样的变化？举例说明（4）比例系数k值是什么数？归纳：当k>0时，正比例函数y=kx的图象是过的直线，图像经过第象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐。四：小组学习（四人小组）当k＜0时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？xy-4请各小组在同一坐标系中画出函数y=-4x和y=-1.5x

4、的图象，仿照上面两个函数的分析过程进行小组讨论．．当k<0时，正比例函数y=kx的图象是过的直线，图像经过第象限，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐。归纳正比例函数的图像与性质y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过的解析式图像图像位置函数变化y=kx(k≠0)k＞0第象限y随x的增大而y=kx(k≠0)k＜0第象限y随x的增大而思考：,通过前面的探讨，同学们发现画正比例函数图象有更简单的方法吗？为什么？师生共同归纳出一般规律：一般地，正比例函数y=kx(K≠0)的图象是过两点的直线，我们把函数y=

5、kx的图象叫直线y=kx，以后画y=kx图像时通常选取两点。用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：y=-3x五、巩固新知1.函数y=－3x的图象在第_____象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而________2.函数的图象在第_____象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而________3.下列函数(1)y=5x，(2)y=-3x，(3)y=x(4)y=-x,y随的增大而增大的是________4.已知正比例函数y=（1-2m)xm2-3的图象经过二、四象限，求m的值5、直

6、线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。6．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1