正比例函数的图象及性质 (3)

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1、正比例函数的图象与性质教学设计抓吉中心校安桂香学情分析：在这节课之前，学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题，掌握了正比例函数的定义及描点法画函数图象的步骤，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。教学目标：1.知识与技能：会画正比例函数的图象；理解正比例函数的图象与性质。2.过程与方法：通过观察图象，归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力。3.情感态度与价值观：体会数形结合的思想，发展几何直观，体验数学的应用价值。教学重点：用数形结合的思想方法，通过画图观

2、察，概括正比例函数的图象特征及性质。教学难点：正比例函数的图象特征与性质。教学用具：多媒体教学过程：一．温故知新1、判断下列函数是不是正比例函数。y＝4x＋1；y＝；y＝－x；y＝.2、画函数图象的步骤。（1）列表（2）描点（3）连线（设计意图：检查学生对已学知识的掌握情况，为本节课知识作铺垫。）二．探索新知探究1.函比例数的图象请用描点法画出下列函数的图象，观察图象你能发现什么？（1）（2）归纳：1.正比例函数的图象是一条经过_____的直线．(提出直线公理）2.画正比例函数y＝kx(k≠0)的图象的步骤(1)列表：X01Y0

3、K(2)描点：在坐标平面内描出点(0，0)，(1，k)．(3)连线：过点、___(1，k)连成一条直线．（设计意图：通过学生动手画四个正比例函数的图象，让学生发现规律，从而总结出正比例函数图象特征，并且掌握画正比例函数图象的简便方法。）探究2.正比例函的性质情况一：k>0时，正比例函数的性质：用描点法画正比例函数的图象，观察图象分布在第几象限？图象是左低右高还是左高右低？当自变量的值增大时，对应的函数值是增大还是减小？对于一般正比例函y=kx,当k>0时，它应该具有什么性质？归纳：当k＞0时，直线y＝kx经过第_________

4、__象限，从左向右上升，即随着x的增大y也______；情况二.K<0时，正比例函数的性质：用描点法画正比例函数的图象,观察图象分布在第几象限？图象是左低右高还是左高右低？当自变量的值增大时,对应的函数值是增大还是减小？对于一般正比例函y=kx,当k<0时，它应该具有什么性质？归纳：当k＜0时，直线y＝kx经过第________象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而________．（设计意图：学生动手画正比例函数的图象，可以巩固画正比例函数图象的简便方法，还可以通过观察图象总结出性质，加强学生正比例函数性质的掌握。）三.巩固

5、新知1.正比例函数y=-4x的图象是经过和两点的一条直线，y随x.2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是()A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是.4.函数y=x的图象在第象限内,经过点与点,y随x的增大而.5.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是.6.直线y=(+3)x经过象限，y随x的增大而.（设计意图：检测学生对本节知识的掌握情况，加强学生对新知识

6、的了解和应用。）四．拓展提升：如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>axy①②③归纳：越大正比例函数图象越趋近y轴.（设计意图：通过本题考查学生对正比例函数性质的掌握，考查学生对归纳总结能力，以及让学生了解决定直线趋近哪个坐标轴。）五.课堂小结名称解析式图象特征函数图象分布函数变化情况k>0k<0k>0k<0正比例函数y=kx(k≠0)是经过原点（0,0）和（1，k）的一条直线一、三象限二、四象限y随x增大而增

7、大y随x增大而增小（设计意图：总结本节课主要知识，让学生们一目了然的知道重点和需要掌握的知识。）六.布置作业教材第89页练习、第98页习题19.2第2题