正比例函数概念 (2)

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1、学习反思八年级数学(下)导学练案总第课时课题:19.2.1【学习目标】1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念;2.会根据已知条件求正比例函数的解析式.【前置学习】一、基础回顾:写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式:1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h,列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化;2.圆的周长随半径的大小变化而变化;3.铁的密度为7.8,铁块的质量(单位:)随它的体积V(单位:)的大小变化而变化;4.每个练习本的厚度为0.5,一些练习本摞在一

2、起的总厚度(单位:)随这些练习本的本数的变化而变化;5.冷冻一个0℃的物体,使它每分钟下降2℃,物体的温度(单位:℃)随冷冻时间(单位:分)的变化而变化.解:1.;2.;3.;4.;5..二、自主探究请认真学习课本至页“练习”以前的内容后,思考:1.观察上面五个函数的解析式,他们有什么共同特点?2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢?归纳:一般地,形如的函数叫做正比例函数,其中k叫做.3.下列函数:①②③④⑤⑥中,属于正比例函数的是.三.疑难摘要.【学习探究】一、合作交流、解决困惑(一)小组交流:

3、通过自学你学会了什么?还有什么问题不明白?在小组内讨论并解决疑难.(二)班级展示与教师点拔:展示一:1.正比例函数的一般形式是什么?比例系数k必须满足什么条件?自变量的指数是几?2.若y=5x是正比例函数,则m=;若是关于x的正比例函数,则.3.已知当m=时,y是x的正比例函数.展示二:(教师结合学生情况自主生成)二、应用新知,解决问题3学习反思八年级数学(下)导学练案总第课时例题已知y与x成正比例,且x=2时,y=-6.(1)求出y与x之间的函数解析式;(2)若点在这个函数的图象上,求a的值.三、巩固

4、新知,当堂训练课本P87练习第1、2题.四、反思小结本节课你学到了什么知识和方法?还有什么困惑?【自我检测】1.一列火车以120km/h的速度匀速前进,那么它行驶的路程s(km)随行驶时间t(h)变化的函数解析式为;此函数是函数.2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是()(A)圆的面积s与它的半径r;(B)面积一定时,长方形的长y与宽x.(C)路程是常数s时,行驶的速度v与时间t.(D)三角形的底边是常数a时,它的面积s与这条边上的高h3.若函数是正比例函数,则常数a的值为()(A)0(B)±1(C

5、)1(D)-14.已知y与x成正比例,且x=3时,y=-6.(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)当y=-2时,求x的值;(3)若点P(-6,m+4)在该函数图象上,求m的值.【应用拓展】5.已知y-2与x+1成正比例,当x=8时,y=6,写出y与x之间的函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时y的值.3学习反思八年级数学(下)导学练案总第课时3

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