00~正比例函数概念

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1、19.2.1正比例函数（1）钟琳玲学习目标1．理解正比例函数的概念；2．能根据信息求出正比例函数的比例系数。3.能根据信息写出正比例函数的表达式．中国美国中国美国全程12000千米，飞机飞行10个小时问题：（1）飞机飞行速度是多少？（单位：km/h）12000÷10=1200（km/h）（2）这架飞机的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：小时）之间有什么关系？y=1200x（x>0）（3）这架飞机飞行4个小时的行程大约是多少千米？当x=4时，y=1200×4=2800y=1200x（x>0）问题：（1）变量和常量分别是什么？（2）其对应关系是函数关系吗？（3）谁是自变量，谁是函数

2、？x,y为变量1200为常量是函数关系x为自变量，y是x的函数(1)我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球运行的平均速度为每秒7千米，那么这颗卫星运行的路程s（千米）与运行时间t（秒）之间的函数关系式是s=.7t（2）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本又叠放在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5n下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？活动一：动动脑子（3）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。T=-2t活动一：动动脑子函数解析式函数常数自变量y=1200xs=7th=0.5nT=-2

3、t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！1200xy7tshTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝活动一：动动脑子一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量正比例函数一般形式注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1正比例函数正比例函数解析式有哪些特征？活动二：基础训练1、下列函数中哪个是正比例函数？A、B、C、D、B活动二：基础训练2、下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）

4、y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x2是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！3、列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正

5、比例函数活动二：基础训练活动三：巩固应用（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。1（2）若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=.（3）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：.-1y=-5x（4）已知一个正比例函数当自变量等于2时，函数值为4，则函数的解析式是_______.y=2x活动四：能力提高已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；（2）求当x=6时函数y的值。解:（1）设正比例函数解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=▬4k∴所求的正比例函数解析式是y=-2x解得k=-21

6、x为任何实数（2）当x=6时,y=-3已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；（2）求当x=6时函数y的值。设代求写待定系数法小结这节课你学到了些什么？作业课本87页练习第1、2题