正比例函数的图象和性质 (15)

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1、19.2.1正比例函数图像与性质导学案教学内容正比例函数图像与性质教学目标1、知识与技能：知识性目标：理解正比例函数图像特征．技能性目标：能画出正比例函数图像2、数学思考：数学思想：体会与发展建立数学模型和数形结合的思想．数学研究方法：从特殊到一般，从数到形研究正比例函数图像特征及性质.3、解决问题：利用正比例函数图像特征及性质知识解决有关实际问题．4、情感与态度：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯.教学重难点教学重点：正比例函数图像特征和性质.教学难点：正比例函数图像特征和性质的综合运用.一温故知新，引入课题：1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y

2、=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x22、一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。3、画函数图象的步骤：（1）列表（2）描点（3）连线（二）探究正比例函数的图像和性质我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢?在同一直角坐标系中画出下列函数图像.（1）y=2x（2）解：列表得：x…-3-2-10123…y=2x…………x…-3-2-10123…y=-2x……y=-x……、、根据你所画的图像回答:1.上述图像的形状是_____________.2.对函数y=kx,,当x=0时，y=＿，函数过点

3、__________．当x=１时，y=＿，函数过点__________．函数y=kx是一条经过点________和点________的__________．3.当k>0时，直线y=kx经过第____________象限.当k<0时，直线y=kx经过第____________象限.4.在函数y=2x上，当x=-1时，y=____.当x=0时，y=_____.当x=1时，y=_____.当x增大时，y____________.图像从左到右呈________趋势.在函数y=-2x上，当x=-1时，y=____.当x=0时，y=_____.当x=1时，y=_____.当x增大时，y

4、______________.图像从左到右呈________趋势.归纳：正比例函数的性质：正比例函数（k≠0)是一条经过.当k>0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的增大而当k<0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的增大而三反馈巩固1.正比例函数y=-4x的图像是经过（）和（）两点的一条直线，y随x的————2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是()A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是————4.已知正比例函数y＝（１－２

5、m）xm2-3的图象经过第二、四象限，求m的值。5.正比例函数y=4x的图像点（0，__）与（1，__)的____________.6.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）ABCD7.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=x,(4)y=-6x中，y随x的增大而减小的是_______.8．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1

6、函数的图像经过哪些象限?当x增大时，y如何变化？(五）小结：1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数y=kx的图象的画法：3、正比例函数的性质：1）正比例函数图象是经过原点的一条直线；2）当k>0时它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k<0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小。名称解析式图像特征图像分布图像分布函数变化函数变化情况k>0k<0k>0k<0k<0正比例函数y=kx(k≠0)是经过原点（0,0）和（1，k）的一条直线一、三象限二、四象限y随x增大而增大y

7、随x增大而减小y随x增大而增小（六）布置作业习题19.2复习巩固1.2