正比例函数及图象

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1、《19.2正比例函数及图象》【教学目标】1.掌握正比例函数的定义，会列正比例函数关系式；2.会画正比例函数的图象，结合图象理解正比例函数的性质；3.学会运用数形结合思想分析解决问题。【教学重点】掌握正比例函数的定义，会画正比例函数的图象，结合图象理解正比例函数的性质；学会运用数形结合思想分析解决问题。【教学难点】会画正比例函数的图象，结合图象理解正比例函数的性质。【教学过程】一、提出问题：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？(1)圆的周长L随半径r的大小变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m(单位:g

2、)随它的体积V(单位:cm)的大小变化而变化;(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;(4)冷冻一个0C的物体,使它每分钟下降2C,物体的温度T(单位:C)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.这些函数有什么共同点？(从而得出正比例函数的定义)二.正比例函数的定义:一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.练习1:1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？2.已知函数y=(m-1)x是正比

3、例函数，求m的取值范围。3如果是正比例函数，求m的值4若是正比例函数，m=。三.正比例函数图象的画法（一）、例1画出下列函数的图象:(1)y=2x;(2)y=-2xx…-2-1012…y……描点画出函数的图象（二）、用两点确定一条直线的方法画出(1)y=x;(2)y=-x的图象（三）、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。四.正比例函数的性质:正比例函数y=2x;y=-2x;y=x;y=-x的图象都经过_____,y=2xy=x的图象从左向右_______,经过第_____象限;y=-

4、2xy=-x的图象从左向右_________,经过第________象限.从而总结出正比例函数的性质:当k>0,直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k〈0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随x的增大y反而减小.五、例题知识巩固例2:画函数y=3x的图象例3:画函数的图象六、应用新知1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）2.函数y=-5x的图像在第象限内，经过点（0,）与点（1,），y随x的增大而。3.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（

5、）。A,m=1B,m>1C,m<1D,m>=14.若是正比例函数，则m=。5.若是正比例函数，则m=。6.若是正比例函数，则m=。7已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。七、小结1、正比例函数的概念和解析式2、正比例函数的图象和性质。八、作业：1、课本P87练习第2题2、课本P89练习3、学习辅导P54第9题